5.4 一元一次方程的应用知识点题库

洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工。为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 120-x= $\text{[math]}$ x C . x= $\text{[math]}$ (120-x) D . 2x＋3x＝120

植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株．

（1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数．
（2）根据题意列出以x为未知数的方程．
（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．

我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．

若正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm，则正方形的边长原来是（）

A . 8cm B . 6cm C . 5cm D . 10cm

A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )

A . 2(x－1)＋3x＝13 B . 2(x＋1)＋3x＝13 C . 2x＋3(x＋1)＝13 D . 2x＋3(x－1)＝13

一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为.

某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过 $\text{[math]}$ 度的，每度收费 $\text{[math]}$ 元；②用电超过 $\text{[math]}$ 度的，超过部分每度收费 $\text{[math]}$ 元.请根据上述收费标准解答下列问题：

（1）小明家 $\text{[math]}$ 月份用电 $\text{[math]}$ 度，应交电费元;
（2）小明家 $\text{[math]}$ 月交电费 $\text{[math]}$ 元，则他家 $\text{[math]}$ 月份用电多少度？

父亲今年32岁，儿子今年5岁，x年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则满足x的方程是（）

A . 32﹣x＝4（5﹣x） B . 32+x＝4（5+x） C . 32+x＝4×5 D . 32﹣x＝4×5

抗疫期间某市支援武汉的医生分成了三个医疗队，一队和二队的医生人数比是 $\text{[math]}$ ，二队和三队的医生人数比是 $\text{[math]}$ ，已知一队比二、三队医生总人数少15人，则该市支援武汉的医生共人.

春节期间，七（1）班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

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（1）李平他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
（3）购完票后，李平发现七⑵班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.

北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元.某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付 4860元，则两班人数分别为（）

A . 56，47 B . 57，48 C . 58，45 D . 59，44

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为－4，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为6，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点 $\text{[math]}$ 停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （单位：秒）．

（1）当 $\text{[math]}$ ＝2时，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为．
（2）当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时 $\text{[math]}$ 的值为．
（3） ①在点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
②在点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（4）当点 $\text{[math]}$ 表示的有理数与原点距离是2的单位长度时， $\text{[math]}$ 的值为．

某公司销售甲、乙两种运动鞋，2018年这两种鞋共卖出11000双。2019年甲种运动鞋卖出的数量比2018年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2018年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了2%．

（1）求2018年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双？
（2）某制鞋厂组织工人生产甲、乙两种运动鞋。原计划安排 $\text{[math]}$ 的工人生产甲种运动鞋，现抽调其中的16人去生产乙种运动鞋，已知每位工人一天可生产甲种运动鞋6双或乙种运动鞋4双，若调配后制成的两种运动鞋数量相等，求该鞋厂工人的人数。

已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是．

老师在黑板上写下了下图所示的等式，让同学自己出题，并作出答案．

7+▢﹣5×〇＝38

请你解答下列两个同学所提出的问题．

（1）甲同学提出的问题：当〇代表﹣2时，求▢所代表的有理数；
（2）乙同学提出的问题：若▢和〇所代表的有理数互为相反数，求〇所代表的有理数．

十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．（要有适当的解题过程）

已知数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的中点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）设点P以每秒钟 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从数轴上原点O出发，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别以每秒钟 $\text{[math]}$ 个单位长度和每秒钟 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度出发，且三点同时向右运动，那么经过多少秒钟时，点P是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的中点？

如图1，已知∠AOC＝140°，∠BOC的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 少 $\text{[math]}$ .

（1）求∠BOC的度数；
（2）如图1，当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转，在旋转过程中，保持射线OP始终在∠BOA的内部，当∠POC＝10°时，求旋转时间.
（3）如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时， $\text{[math]}$ ，求x的值.
（注：本题中所涉及的角都是小于 $\text{[math]}$ 的角）

中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购头一批体育健身器材，已知购买2个篮球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1个排球共花费480元．

（1）求篮球和排球的单价；
（2）某体育用品店有两种优惠方案，
方案一：每购买一个篮球就送一个排球；
方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折，该学校需要购买40个篮球和x个排球 $\text{[math]}$ ．
方案一的费用为 $\text{[math]}$ 元，方案二的费用为 $\text{[math]}$ 元．
①根据题目信息，直接写出 $\text{[math]}$ 与x的的函数表达式 ▲ ； $\text{[math]}$ 与x的函数表达式 ▲ ；
②请根据购买排球的数量x设计一种比较省钱的购买方案．

5.4 一元一次方程的应用 知识点题库

5.4 一元一次方程的应用知识点题库