5.4 一元一次方程的应用 知识点题库
整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A . （1+50%）x×80%=x﹣28
B . （1+50%）x×80%=x+28
C . （1+50%x）×80%=x﹣28
D . （1+50%x）×80%=x+28
酒泉某校安排2名老师带领学生参加今年的科技夏令营活动，现有两家旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠：敦煌旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；祁连旅行社表示师生一律按7折收费，经核算，教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等。
-
（1） 该校参加科技夏令营的学生共有多少人？
-
（2） 如果又增加了6名学生，学校应选择哪家旅行社？
某人将一笔钱按活期储蓄存入银行，存了10个月扣除利息税（税率为20%）后，实得本利和为2528元，已知这10个月期间活期存款的月利率为0.14%（不计复利），问此人存入银行的本金是元．
如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（ ）
A . 43
B . 44
C . 45
D . 46
《九章算术》中有这样一道题，原文如下：今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗，问故米几何?(栗米之法粟率五十，粝米三十．)
大意为：今有糙米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少；向桶中加谷子至加满，再把所加谷子春成糙米，共得糙米7斗．问原来有糙米多少斗?(谷子五斗去皮可得糙米三斗，即出米率为 
)请解答上面问题。
某新店开业宣传，进店有礼活动，店员们需准备制作圆柱体礼品纸盒（如图①），每个纸盒由1个长方形侧面和2个圆形底面组成，现有100张正方形纸板全部以A或者B方法截剪制作（如图②），设截剪时x张用A方法．
-
（1） 根据题意，完成以下表格：
裁剪法A
裁剪法B
长方形侧面
x
圆形底面
0
-
（2） 若裁剪出的长方形侧面和圆形底面恰好用完，问能做多少个纸盒？
-
（3） 按以上制作方法，若店员们希望准备300个礼盒，那至少还需要正方形纸板张．
某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
将正整数 1 至
2024 按一定规律排列成如图所示的 8 列，规定从上到下依次为第 1 行，第 2 行，第 3 行，…从左往右依次为第 1 列至第 8 列.
-
（1） 数 56 在第行 列 ；
-
（2） 平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，若被框住的三个数中最大的一个数为x，则被框的三个数的和能否等于 2019？若能，请求出 x；若不能，请说明理由.
某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同.
-
（1） 求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？
-
（2） 若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂？
我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．
-
（1） 若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．
-
（2） 若x＞6，请写出y与x的函数关系式．
-
（3） 在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．
-
（4） 如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？
某市有20所学校入围“2018年全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展校园足球活动，某校计划为学校足球队购买一批A、B两种品牌足球．现购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．
-
（1） 求A，B两种品牌足球的单价；
-
（2） 求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．（10分）
如图，O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°），的直角顶点放在O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方，将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.
-
（1） 几秒后ON与OC重合？
-
（2） 如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC，求此时t的值.
-
（3） 若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MOB？请画出图并说明理由.
甲仓库有水泥110吨，乙仓库有水泥70吨，现要将这些水泥全部运往 
两工地，调运任务承包给某运输公司.已知A工地需水泥100吨，B工地需水泥80吨，从甲仓库运往 两工地的路程和每吨每千米的运费如表：
两工地，调运任务承包给某运输公司.已知A工地需水泥100吨，B工地需水泥80吨，从甲仓库运往 两工地的路程和每吨每千米的运费如表：
|
路程（千米） |
运费（元/吨·千米） |
|||
|
甲仓库 |
乙仓库 |
甲仓库 |
乙仓库 |
|
|
A地 |
25 |
20 |
1 |
0.8 |
|
B地 |
20 |
15 |
1.2 |
1.2 |
-
（1） 设甲仓库运往A地水泥x吨，则甲仓库运往B地水泥吨，乙仓库运往A地水泥吨，乙仓库运往B地水泥吨（用含x的代数式表示）；
-
（2） 用含x的代数式表示总运费，并化简；
-
（3） 若某种运输方案的总运费是3820元，请问具体的调运方案是怎样的？
表中有两种移动电话计费方式：
|
月使用 费／元 |
主叫限定 时间／min |
主叫超时费 ／（元／min） |
被叫 |
|
|
方式一 |
58 |
150 |
0.25 |
免费 |
|
方式二 |
88 |
350 |
0.19 |
免费 |
-
（1） 设一个月内移动电话主叫为t min(t是正整数)，根据上表填写下表的空白处 ，说明当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.
主叫时间t／min
方式一计费／元
方式二计费／元
t小于150
58
88
t=150
58
88
t大于150且小于350
88
t=350
88
t大于350
-
（2） ①通过计算说明，当主叫时间t等于多少时方式一和方式二的计费相等；
②根据计算和表格可以发现：
▲ ， 选择方式一省钱；
▲ ， 选择方式二省钱；
五个完全相同的小长方形拼成如图5所示的大长方形，小长方形的周长是8cm，则小长方形的宽是多少？大长方形的面积是多少？
甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动，若甲的速度是乙的速度的2倍，则乙运动1周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则乙运动 
周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则乙运动 
周，甲、乙第一次相遇；……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从重叠位置同时出发，时针旋转周，时针和分针第一次相遇.
周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则乙运动 周，甲、乙第一次相遇；……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从重叠位置同时出发，时针旋转周，时针和分针第一次相遇.
某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款9000元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为每个120元，女款书包的单价为每个140元．那么捐赠的两种书包各多少个？
小明和小亮练习一百米赛跑，小明的速度是6米/秒，小亮的速度是7.5米/秒．
-
（1） 列方程求解：若小明先跑3秒，小亮经过多长时间追上小明？
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（2） 若小明先跑4秒，小亮能否追上小明？（直接写出结果，不必说明理由）
某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲 | 乙 | |
进价（元/件） | 22 | 30 |
售价（元/件） | 29 | 40 |
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（1） 该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
-
（2） 该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
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（3） 该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？
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