3.3 方差和标准差 知识点题库

下列说法正确的是  （    ）

已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（   ）

有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 （填众数 或方差 或中位数 或平均数）

一组数据23、24、25、26、27的标准差是．

一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

	A	B	C	D	E	平均分	方差
数学	71	72	69	68	70		2
英语	88	82	94	85	76	85

（公式：方差s²=[（x₁﹣）²+（x₂﹣）²+…+（x_n﹣）²]，其中是平均数．）

（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差．

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分= ． （说明：标准差为方差的算术平方根）

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语 学科考得更好.

在一次数学单元测试中，A，B两个学习小组成员的成绩如图所示，则在这次测试中，这两个小组的数学成绩较为稳定的一组是（填“A组”、“B组”或“一样”）

甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s =0.63，s =0.51，s =0.48，s =0.42，则四人中成绩最稳定的是（   ）

一次数学考试后，小明想知道成绩是否能排在前一半，那么他应该知道本次成绩的统计量是（   ）

下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（    ）

年龄/岁	13	14	15	16
频数	5	15	x	10- x

甲、乙两名运动员进行射击练习，每人射击5次，成绩（单位：环）如下表所示：下列说法错误的是（   ）

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	平均成绩
甲	7	▲	8	10	8	8
乙	7	8	8	9	8	▲

垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对本校甲、乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整

【收集数据】甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码	39	40	41	42	43
平均每天销售数量/件	6	15	21	12	9

该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是(  )

一组数据： ，a，a， ，若添加一个数据a，下列说法错误的是    

某中学九（1）班参加了“勿忘12.9---激昂青春我拥有”的合唱比赛，共有7位评委打分，求得其平均数、中位数、众数、方差.若去掉最高分与最低分后，一定不会发生改变的是（   ）

已知 的方差是1，数据 的方差是(   )

射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为 ， ， ， ，则四人中成绩最稳定的是（    ）

某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（   ）

在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（   ）

如果一组数据2，3，4，5， 的方差与另一组数据101，102，103，104，105的方差相等，那么 的值(     )

2022年杭州要举办第19届亚运会，为了迎接亚运会，某市中学生将举办射击比赛，阳光中学将从射击运动员晨晨，连连两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：    两位选手射击成绩统计表

晨晨、连连射击成绩折线图．

	平均数	中位数	方差	命中10环次数
晨晨	7			0
连连		7.5	5.4	1

参考公式：方差S²＝ [（x₁﹣ ）²+（x₂﹣ ）²+…+（x_n﹣ ）²]