第六章反比例函数知识点题库

在双曲线y= $\text{[math]}$ 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A . 2 B . 0 C . ﹣2 D . 1

如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 $\text{[math]}$ ，且正方形的一组对边与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 16 B . 1 C . 4 D . -16

点M（a，2a）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，那么a的值是（）

A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . ±2

反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象经过A（1，2），B（n，-2）两点，则n=（）

A . 1 B . 3 C . -1 D . -3

已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

如图，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 与二次函数y₁＝ax²+bx+c图象相交于A、B、C三个点，则函数y＝ax²+bx﹣ $\text{[math]}$ +c的图象与x轴交点的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$ B . 两个函数图象的另一交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

当x>0时，函数y＝- $\text{[math]}$ 的图象在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB。若△AOB的面积为6，则k₁-k₂= 。

直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ ，且与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ 点坐标为(2,-1) ．

（1）求直线和双曲线的表达式；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

反比例函数y＝(a-1)x^a 的图象在 ( )

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

反比例函数y= $\text{[math]}$ ，在每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围.

如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过原点O， $\text{[math]}$ 交x轴于点D， $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，则k的值为.

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为(0，4)，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）求m的值及一次函数的关系式；
（2）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

在平面直角坐标系中，OA＝AB，∠OAB＝90°，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过A和B两点其中A（n，1），且点B的纵坐标为n，则n＝．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$