第1章 走进数学世界 知识点题库

学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容（读一读）有、 、 （课题名称三个）．

有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）

一张学生课桌的面积大约是2400（　　）

猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起： 两牛相斗： ．

在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．

例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．

（1）有理数（2）实数

猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语） 

生活与数学

（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是 

（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是 

（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是 

（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是 号；

（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：

①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系 

②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是 ；

③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是 

如图

相传Hippasus是Pythagoras的学生，他发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的信条，引起了信徒们的恐慌，从而导致了第一次数学危机。这里所说的“边长为 1 的正方形的对角线的长”是一个（   ）

一个有理数的平方等于它的立方，这个有理数是．

世界数学史上首次正式引入负数及其运算法则的数学著作是（     ）

已知a，b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于3．且m＜d，求c﹣ +（a+b）m的值．

下列说法错误的有（   ）

①最大的负整数是 ；

②绝对值是本身的数是正数；

③有理数分为正有理数和负有理数；

④在数轴上 与 之间的有理数是 ．

如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是．

小明向同学们出示了四张身份证，分别是他爷爷，爸爸，妈妈和姐姐的，则他姐姐的身份证号码是（     ）

有理数中，最大的负整数是，最小的非负数是．

下面的时间最接近你年龄的是（     ）

设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（       ）

下列几何体中，是长方体的为（    ）

我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算 的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（   ）