1 用字母表示数知识点题库

下列代数式符合书写格式的是（　　）

A . y÷x B . 2xm C . 2 $\text{[math]}$ a D . $\text{[math]}$

在下列式子中，符合代数式书写形式的是（）

A . −

B .

C .

D .

a、b、c、m都是有理数，且a＋2b＋3c＝m ， a＋b＋2c＝m ，那么b与c的关系是（　　）

A . 互为相反数 B . 互为倒数 C . 相等 D . 无法确定

下面判断语句中正确的是（　　）

A . 2+5不是代数式 B . （a+b）²的意义是a的平方与b的平方的和 C . a与b的平方差是（a﹣b）² D . a，b两数的倒数和为 $\text{[math]}$

根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．

代数式2a+b表示的实际意义：

代数式2x+3y可以解释为：（举例说明它的实际背景或几何背景）．

下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？

（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y

下列符合代数式的书写格式的是（）

A . ﹣aab B . 2 $\text{[math]}$ ab² C . a÷b D . （1+20%）a

门窗生产厂不锈钢材制造一个长方形的窗户ABCD（中间的EF为共用边）、相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢材的总长是（）

图片_x0020_229889765

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 2ab米 D . $\text{[math]}$ 米

某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：

月用水量

不超过24立方米

超过24立方米

计费单价

按3元/立方米计费

其中的24立方米仍按3元/立方米收费，

超过部分按5元/立方米计费

（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：
①当x不超过24立方米时，应收水费为多少元；

②当x超过24立方米时，应收水费为多少元；
（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？
（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？

为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款元（用含a的代数式表示）．

一家快餐店销售 $\text{[math]}$ 三种套餐，其中 $\text{[math]}$ 套餐包含一荤两素， $\text{[math]}$ 套餐包含两荤一素， $\text{[math]}$ 套餐包含两荤两素，每份套餐中一荤的成本相同，一素的成本也相同，已知一份 $\text{[math]}$ 套餐的售价是一份 $\text{[math]}$ 套餐和一份 $\text{[math]}$ 套餐售价之和的 $\text{[math]}$ 一天下来，店长发现 $\text{[math]}$ 套餐和 $\text{[math]}$ 套餐的销量相同，且 $\text{[math]}$ 套餐的利润和是 $\text{[math]}$ 套餐利润的两倍，当天的总利润率是 $\text{[math]}$ .第二天店内搞活动， $\text{[math]}$ 套餐的售价打五折， $\text{[math]}$ 套餐的售价均不变，当 $\text{[math]}$ 三种套餐的销量相同时，总利润率为.

如果一个数的十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数用代数式表示为（　　）

A . ab B . ba C . 10a+b D . 10ab

目前，我国新冠肺炎疫情防控已进入常态化阶段,截至2020年10月31日24时，据31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告，现有确诊病例429例，下表是2020年11月1日至11月7日的当日新增确诊病例和当日新增治愈病例.（统计数据都以当日24时为界）

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
当日新增确诊病例	24	34	17	28	33	28	31
当日新增治愈病例	20	30	16	30	36	37	45

（1）请问到几月几日24时止，现有确诊病例最多？
（2）请问到11月7日24时止，现有确诊病例是多少例？
（3）若治愈一位新冠肺炎病人需要a元，那么11月1日0时至11月7日24时治愈的肺炎病人共需要多少元钱？

有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，利用它和房屋的一面长为60米的墙围成形状如图的院子，院子的一边为 $\text{[math]}$ .

（1）利用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示院子的面积 .
（2）若 $\text{[math]}$ 固定不变.
①若 $\text{[math]}$ 的取值分别是20，25，30时，请通过计算说明哪一种取法围成的院子面积最大？

②问： $\text{[math]}$ 的值可以取10吗？ ▲；可以取50吗？ ▲ .（直接回答是或否即可）

③通过②的解答，你能说出 $\text{[math]}$ 可以取值的范围 ▲ .（直接写出答案）

学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元.现有 $\text{[math]}$ 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.

$\text{[math]}$ 网店：买一个足球送一条跳绳；

$\text{[math]}$ 网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.

已知要购买足球40个，跳绳 $\text{[math]}$ 条 $\text{[math]}$

（1）若在 $\text{[math]}$ 网店购买，需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.若在 $\text{[math]}$ 网店购买，需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
（2）若 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

为了激励同学们期中考试取得好成绩，“双11”来临之前，王老师准备在天猫店铺中选择一家店铺购买一些笔记本奖励同学们.已知A、B两家店铺中某种品牌的笔记本原价均为10元/本，并且在非活动期间两家店铺均在原价基础上优惠20%销售，“双11”活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：

A店铺：“双11”当天购买可以再享受9折优惠；同时商品原价每满200元可使用一张价值10元的店铺优惠券，并且“双11”当天下单每单还可立减3元；

(例如：购买45本笔记本需支付45×10×(1-20%)×0.9-2×10-3=301元).

B店铺优惠如下表：

数量范围(本)

30本以内

(含30本)

30～60本的部分

(含60本但不含30本)

60～100本的部分

(含100本但不含60本)

超过100本

的部分

单价(元/本)

每本立减1元

每本立减1.5元

每本立减2元

每本立减3元

（1）若王老师在“双11”当天下单，
若在A店铺一次性购买50本笔记，需支付元；

若在B店铺一次性购买50本笔记，需支付元；
（2）若王老师在“双11”当天下单，且购买了a(80＜a＜100)本同款笔记本，请分别
用含a的代数式表示在这两家店铺的购买费用.

(说明：王老师要买的a本笔记本作为一单购买)
（3）若王老师要一次性购买90本笔记本，你能帮他算算应该选择哪家店铺更合算吗?

某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队.

甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”

乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”

若全票价是1200元，则：

（1）设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是 1200+600x 元；参加乙旅行社的费用是元.
（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？

如图1是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形.

（1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为；
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .
（2）由图2可以直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一个等量关系是；
（3）根据（2）中的结论，解决下列问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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