1 用字母表示数知识点题库

请你用实例解释下列代数式的意义：

（1）5a+10b；

（2）3x．

下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A . a8 B . m﹣1元 C . $\text{[math]}$ D . 1 $\text{[math]}$ x

下列各式：3a，1 $\text{[math]}$ a， $\text{[math]}$ ， a×3，3x﹣1，2a÷b，其中符合书写要求的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1．

体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示

期中考试过后，某校对成绩优秀的同学进行表彰，现准备购买一批笔记本做奖品，学校李老师去两家商店对同一种笔记本进行了询价，商店A，购买本数不超过100本时，每本5元，超过100本时．超过的部分每本4元商店B．不论买多少本，每本4.5元．

（1）设学校购买x本笔记本，请用含x的式子分别表示两商店所需的费用；
（2）若学校要买300本笔记本去哪家商店购买省钱，说明理由．

如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加米².

船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为( )。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用代数式表示：“a，b两数的平方和”.

某社区的6名志愿者，在“十一”假期组织区内的未成年学生到公园秋游，公园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：志愿者免费，未成年学生按8折收费；乙方案：志愿者和未成年学生都按7折收费，若有 $\text{[math]}$ 名未成年学生．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，甲方案需元；乙方案需元；
（2）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示两种方案各需多少元？
（3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，甲、乙两种方案是一样的．

已知下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，则a、b互为相反数；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④绝对值小于 $\text{[math]}$ 的所有整数之和等于 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项.其中正确的结论的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在某年全国足球超级联赛的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空；

（ 1 ）该队平了场；

（ 2 ）按比赛规则，该队胜场共得分；

（ 3 ）按比赛规则，该队平场共得分.

实验中学给“希望小学”邮寄每册a元的图书150册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）

A . 5%a元 B . 5%×150a元 C . 150a(1+5%)元 D . 150元

为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度 $\text{[math]}$ 元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度 $\text{[math]}$ 元计费．收费标准如下表：

用电量	不超过180度	超过180度不超过280度的部分	超过280度的部分
收费标准（元 $\text{[math]}$ 度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为：
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
（2）小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？

表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（）

A . a²+b² B . a+b² C . a²+b D . （a+b）²

萱萱家为方便她上学，在黄冈小河中学旁边购买了一套经济适用房.她家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）写出用含x、y的整式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积是厨房面积的4倍，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某公司将成本价为35元的椅子以50元售出，平均每月能售出500张，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个.若设每张椅子的销售价上涨x元.

（1）试用含x的代数式填空：涨价后，每张椅子的销售价为元，利润为元，公司的椅子平均每月的销售量为张.
（2）如果公司要想销售利润平均每月达到10500，销售经理甲说：“在原售价每张50元的基础上再上涨20元，可以完成任务”，销售经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每张50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？

某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款1000元.由于甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，为此甲、乙两人商定共同承包这项工程，并签订了承包合同.

（1）在正常情况下，甲、乙两人能否履行承包合同？为什么？
（2）在两人合作完成这项工程的75%时，因别处有急事，必须调走1人.为了能够履行承包合同，应该调走谁？请说明理由.

甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉，两次面粉的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买800kg，乙每次用去600元，而不管购买多少面粉.设两次购买的面粉单价分别为 $\text{[math]}$ 元/kg和 $\text{[math]}$ 元/kg（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正数，且 $\text{[math]}$ ），那么甲所购面粉的平均单价是元，在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为.（结果用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示，需化为最简形式）

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