3 余角和补角 知识点题库
如图OC⊥AB于O点，∠1=∠2，则图中互余的角共有（ ）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠BOC的度数是（ ）
A . 45°
B . 52°
C . 60°
D . 50°
下列语句错误的是（ ）
A . 锐角的补角一定是钝角
B . 一个锐角和一个钝角一定互补
C . 互补的两角不能都是钝角
D . 互余且相等的两角都是45°
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°
求证：△AEF≌△BCF．
提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，求证：PB=PE
分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．
学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．
解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．
问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
一个角的余角比这个角的 
多21°，求这个角的度数．
多21°，求这个角的度数．
若 
，则 
的余角等于．
，则 的余角等于．
已知：如图，∠AOB=90°，直线CD经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD=（ ）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
一个角的度数是25º35′，则它的余角的度数是 （ ）
A . 64º25′
B . 64º65′
C . 154º25′
D . 154º65′
下列命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么 
；（2）同角的补角相等；（3）同位角相等；（4）如果 
，那么 
；（5）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。其中正确的个数是（ ）
；（2）同角的补角相等；（3）同位角相等；（4）如果 ，那么 ；（5）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。其中正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC=
已知∠α＝28°，则∠α的补角为°．
已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．试说明：∠B=∠BED．
如图1，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上连接AB,AB的长为a，其中a是不等式 
的最大整数解
的最大整数解 
-
（1） 求AB的长
-
（2） 动点P以每秒2个单位长度的速度在AB上从A点向B点运动，设B[的长度为d，运动时间为t，请用含t的式子表示d；
-
（3） 如图2，在（2）的条件的下，BD平分
交y轴于点D，点E在AB上，点G在BD上，连接 
，且 
，点E与点G的纵坐标的差为2，连接OP并还延长交过B点且与x轴垂直的直线于M，当t为何值时， 
，并求 
的值．
下列说法：①倒数等于它本身的数为0， 
；②单项式 
的次数是5；③同角的补角相等；④连接两点的线段就是两点之间的距离，其中正确的个数有（ ）
；②单项式 的次数是5；③同角的补角相等；④连接两点的线段就是两点之间的距离，其中正确的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
下图所示的图形，长方形纸片沿AE折叠后，点 
与 
重合，且已知∠CED′=50º.则∠AED的是( )
与 重合，且已知∠CED′=50º.则∠AED的是( ) 
A . 60º
B . 50º
C . 75º
D . 65º
如图，已知 
是⊙O的直径， 
是弦，若 
，则 
等于（ ）
是⊙O的直径， 是弦，若 ，则 等于（ ） 
A . 16°
B . 24°
C . 34°
D . 46°
如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互余的角共有（ ）
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
已知
， 则
的余角的度数是．
， 则的余角的度数是．
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