5.1 相交线知识点题库

如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是 cm，点A到BC的距离是 cm，C到AB的距离是　cm．

两条直线互相垂直，所得的四个角中，直角的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①；②．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根据，可得∠BOC=度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP= $\text{[math]}$ ∠=度．
（3） ③求∠BOF的度数．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．过点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，点P的坐标为．

下列说法中错误的是（）

A . 经过两点有且只有一条直线 B . 垂直于弦的直径平分这条弦 C . 角平分线上的点到角两边的距离相等 D . 过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l

如右图，在△ABC中，∠B=40° ，∠C=110° ．

（1）按要求画图：
①作∠A的角平分线AE（尺规作图）；②作BC边上的高AD.
（2）试求∠DAE的度数．

如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC⊥OA，垂足为点C.

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（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D；
（2）线段的长度是点O到直线PD 的距离；
（3）根据所画图形，判断∠OPC∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为.

推理计算：已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG和∠DEG的度数.

图片_x0020_100013

下列说法中，正确的是（）

A . 对顶角相等 B . 内错角相等 C . 锐角相等 D . 同位角相等

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为.

图片_x0020_100008

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为邻补角的是（）

A .

B .

C .

D .

复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．

图片_x0020_1857945567

（1）如图1，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为BC上的点， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，点D是AB边上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 的一条切线DE（点E为切点），则线段DE的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，在8X8方格纸中，有两条线段AB，BC．利用方格纸完成以下操作：

⑴过点A画BC的平行线；

⑵过点C画AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；

⑶过点B画AB的垂线．

如图所示，下列说法中错误的是( )

A . ∠1和∠3是同位角 B . ∠1和∠5是同位角 C . ∠1和∠2是同旁内角 D . ∠5和∠6是内错角

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 角平分线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

将一副直角三角板如图放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．