2 平行线的判定 知识点题库
已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，AB∥CD．求证：AD∥BC．
如图，不能判定AB∥CD的条件是（ ）
A . ∠B+∠BCD=180°
B . ∠1=∠2
C . ∠3=∠4
D . ∠B=∠5
填写推理理由：
如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．
证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2 
∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．
∴GD∥CB ．
∴∠3=∠ACB ．
如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A . ∠C=∠ABE
B . ∠A=∠ABE
C . ∠C=∠ABC
D . ∠A=∠EBD
如图，已知△ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：
-
（1） ①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；②作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；
-
（2） 在(1)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为．
如图，四边形ABCD中，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.且∠A＝∠C＝90°，试猜想BE与DF有何位置关系?请说明理由。
下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥DC的是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，已知∠2=110°，要使a∥b，则须具备另一个条件( )
A . ∠3=70°
B . ∠3=110°
C . ∠4=70°
D . ∠1=70°
已知：如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：AD//BC.
如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是．
推理填空：
已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．
证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）
∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°
∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
又∵∠1=∠2（ ▲ ）
∴ ▲ = ▲ （ ▲ ）
∴BE∥CF（ ▲ ）
小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边 
， 
在同一条直线上，可以得到//，依据是．
， 在同一条直线上，可以得到//，依据是． 
如图所示，下列条件能判断 
的是（ ）
的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，不能判定AB∥CD的条件是（ ）
A . ∠B+∠BCD＝180°
B . ∠1＝∠2
C . ∠3＝∠4
D . ∠B＝∠5
如图，已知 
， 
，求证： 
．
， ，求证： ． 
如图所示，四边形ABCD中，AE平分∠DAB，AE∥CF，∠B＝∠D＝90°.求证：CF平分∠BCD.
下面是小于同学设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P ，
求作：直线 
，使得 
．
小于同学的作法：如下，
①在直线l的下方取一点O；
②以点O为圆心， 
长为半径画圆， 
交直线l于点C ， D（点C在左侧），连接 
；
③以点D为圆心， 长为半径画圆，交 于点Q ， N（点Q与点P位于直线l同侧）；
④作直线 ；
所以直线 即为所求．
请你依据小于同学设计的尺规作图过程，完成下列问题．
-
（1） 使用直尺和圆规，完成作图；（保留作图痕迹）
-
（2） 完成下面的证明：
证明：连接
∵
∴
（）（填推理的依据）．∴
（）（填推理的依据）．∴
（）（填推理的依据）．
如图，在下列条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（ ）
A . 同位角相等，两直线平行
B . 内错角相等，两直线平行
C . 同旁内角互补，两直线平行
D . 以上结论都不符合题意
如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A . ∠D = ∠A
B . ∠B = ∠C
C . ∠B + ∠C = 180°
D . ∠A + ∠B = 180°
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