第6章一元一次方程知识点题库

关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 8 C . 5 D . 4

一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则这件外衣的标价是元.

请写出一个解为4的一个一元一次方程．

列方程解应用题，已知A ， B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.

（1）求甲的速度；
（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过 $\text{[math]}$ 小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.

$\text{[math]}$ 是方程mx-3y=2的一个解，则m为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

如图1，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ 为原点，长方形 $\text{[math]}$ 的面积为12，OC边的长为3

图片_x0020_100022 图片_x0020_100023

（1）数轴上点A表示的数为
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O'A'B'C'，设长方形OABC移动的距离为x，移动后的长方形O'A'B'C'与原长方形OABC重叠部分的面积记为S
①当S等于原长方形OABC面积的 $\text{[math]}$ 时，则点A的移动距离AA'=，此时数轴上点A'表示的数为

②D为线段AA'的中点，点E在线段OO'上，且 $\text{[math]}$ 当点D,E所表示的数互为相反数时，则x的值为

已知a是最大的负整数， $\text{[math]}$ ，c是-4的相反数，且a，b，c分别是点A．B．C在数轴上对应的数.

图片_x0020_1428058493

（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C;
（2）在数轴上，若D到A的距离刚好是3，则D点叫做A的“幸福点”.则A的幸福点D所表示的数应该是.
（3）若动点P从点B出发沿数轴向正方向运动，动点Q同时从点A出发也沿数轴向正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q?
（4）在数轴上，若M到A，C的距离之和为6，则M叫做A，C的“幸福中心”.请直接写出所有点M在数轴上对应的数.

学校组织植树活动，原计划的安排是在甲处有10人，在乙处有17人，去到植树现场后发现甲处的工作量比较大，决定从乙处调一部分人去支援甲处，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，那么应调往甲处多少人？若设应调往甲处x人，则可列方程

下列方程的变形，哪位同学计算结果正确的是（）

图片_x0020_100010

A . 小明 B . 小红 C . 小英 D . 小聪

已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（）

A . x﹣1=2（15﹣x） B . x﹣1=2（30﹣x） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题 $\text{[math]}$ ，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

甲同学：

解方程 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ …第①步

$\text{[math]}$ ……第②步

$\text{[math]}$ ……第③步

$\text{[math]}$ ……第④步

$\text{[math]}$ …………第⑤步

$\text{[math]}$ ． ………第⑥步

乙同学：

解方程 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ …第①步

$\text{[math]}$ ……第②步

$\text{[math]}$ ……第③步

$\text{[math]}$ ……第④步

$\text{[math]}$ …………第⑤步

$\text{[math]}$ ． ………第⑥步

老师发现这两位同学的解答过程都有不符合题意．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．

（1）我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；
（2）该同学的解答过程从第步开始出现不符合题意（填序号）；错误的原因是；
（3）请写出正确的解答过程．

下列方程变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知∠AOB＝120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，当射线OQ达到OA后，两条射线同时停止运动．设旋转时间为t秒．

（1）分别求出当t＝5和t＝18时，∠POQ的度数；
（2）当OP与OQ重合时，求t的值；
（3）当∠POQ＝40°时，求t的值．

七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；② $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（）

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ③④

“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠ODE=99°，则∠CDE的度数是( )

A . 68° B . 69° C . 72° D . 75°

一本课外读物共有80页，小明计划用3天时间阅读完．已知小明第一天阅读了x页，第二天阅读的页数比第一天的2倍少30页，第三天阅读的页数比第一天的 $\text{[math]}$ 多20页．求小明这三天分别阅读了多少页．

根据等式的性质，下列变形错误的是（）.

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

如图（1）是边长为60cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图（2）所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求长方体盒子的体积.

甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位m）与行走时间x（单位min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离S（单位m）与甲行走时间x（单位min）的函数图象．

（1）甲的速度是m/min，乙的速度是m/min；
（2） a﹣b＝min；
（3）甲出发多少时间，甲、乙两人第二次相距60m．

第6章 一元一次方程 知识点题库

第6章一元一次方程知识点题库