1 认识三角形知识点题库

对于下列命题：
①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等； ④邻补角相等；⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；　　
⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.
其中是真命题的共有（）

A . 2个　　 B . 3个　　 C . 4个　　 D . 5个

已知等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 90°－ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 90°－n°

下列叙述中错误的一项是（）

A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段 B . 三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部 C . 只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D . 三角形的三条角平分线都在三角形内部

如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：

（1） ∵AE是△ABC的中线，
∴BE== $\text{[math]}$ ；
（2） ∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD== $\text{[math]}$ ；
（3） ∵AF是△ABC的高，
∴∠AFB==90°；
（4） ∵AE是△ABC的中线，
∴BE=CE，
又∵S_△_ABE= $\text{[math]}$ ，S_△_AEC= $\text{[math]}$ ，
∴S_△_ABE=S_△_ACE= $\text{[math]}$ ．

画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

①分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧交于F；

②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

④取一点K，使K和B在AC的两侧；

所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）

A . ①②③④ B . ④③②① C . ②④③① D . ④③①②

画三角形内角的平分线交对边于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的．

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S_△ABC=8cm² ，则图中阴影部分的面积等于cm²

三角形的下列线中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）

A . 高 B . 中线 C . 角平分线 D . 垂直平分线

如图，已知：D，E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD。若S_△ABC=24cm² ，则△DEC的面积是。

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线与过点 $\text{[math]}$ 的直线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请写出图2中的四对三角形，使写出的每对三角形面积相等.

如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积是.

图片_x0020_908285174

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是角平分线， $\text{[math]}$ ，

图片_x0020_1758980655

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
（2）过点A作BC边上的高AE，垂足为E；求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点D，E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，设点E、F到射线 $\text{[math]}$ 的距离分别为m、n，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE，下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正确的有（）

图片_x0020_2062183843

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形的个数有（）

图片_x0020_1422189037

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

图片_x0020_1037568791

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（）

A . 18cm² B . 24cm² C . 48cm² D . 72cm²

如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．

（ 1 ）补全△A'B'C'；

（ 2 ）画出AC边上的中线BD；

（ 3 ）画出AC边上的高线BE；

（ 4 ）求△ABD的面积．

已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：

（1）如图1，若AD是 △ABC 的BC边上的中线，则△ABD的面积△ACD的面积．（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD＝DB，AE＝EC得S_△_ADO＝S_△_BDO ， S△_CBO＝S△_ABO ，通过设S_△_ADO＝S_△_BDO＝x，S_△_CBO＝S_△_ABO＝y列方程组，解这个方程组可得四边形ADOE的面积为．
（3）如图3，AD：DB＝1：3，CE：AE＝1：2，四边形ADOE的面积为．

1 认识三角形 知识点题库

1 认识三角形知识点题库