10.5 图形的全等知识点题库

下列各组图形中，一定是全等图形的是（　　）

A . 两个周长相等的等腰三角形 B . 两个面积相等的长方形 C . 两个斜边相等的直角三角形 D . 两个直角边相等的等腰直角三角形

如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

（1）求AO的长；
（2）
如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC= $\text{[math]}$ AM；
（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．
温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法中，正确的有（）

①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④能够完全重合的图形是全等形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，在△ABC中，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF（点B、E的对应点分别为点A、F），连接EF．

（1）求证：AE=DB；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之和等于AB的长．

若△ABC≌△DEF，则下列结论错误的是（）

A . BC=EF B . ∠B=∠D C . ∠C=∠F D . AC=DF

如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A，D，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（）

A . 80° B . 40° C . 60° D . 120°

如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=120°，∠EAB=15°，则 ∠BAD的度数为（　　）

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A . 85° B . 75° C . 65° D . 55°

如图，△ABC与△DCE有公共顶点C ， AB=CD ， BC=CE ， ∠ABC=∠DCE=90°.

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（1）如图1，当点D在BC延长线上时.
①求证：△ABC≌△DCE.

②判断AC与DE的位置关系，并说明理由.
（2）如图2，△CDE从（1）中位置开始绕点C顺时针旋转，当点D落在BC边上时停止.
①若∠A=60°，记旋转的度数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，DE与△ABC一边平行.

②如图3，若AB=c ， BC=a ， AC=b ， a>c ，边BC ， DE交于点F ，求整个运动过程中，F在BC上的运动路程（用含a ， b ， c的代数式表示）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、O、F，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

E 图片_x0020_1549565299

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长.

如图，直线 $\text{[math]}$ 经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别过此正方形的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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已知： $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D在射线BC上，连接AD ，将线段AD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 AE ，连接EC ，作EF // BC交直线AB于点F ．

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（1）当点D在线段BC上时，如图1，
①依据题意，补全图1；

②猜想线段AB ， AF ， BD的数量关系，并证明；
（2）当点D在线段BC的延长线上时，直接写出线段AB ， AF ， BD的数量关系．

如图，在边长为1的菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线BD的方向平移得到 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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①图1中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的四点；

②图2中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；