3 边角边 知识点题库

使两个直角三角形全等的条件是（）

下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（　　）

（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．

（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 　时，△ABC和△PQA全等．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，若A点到直线BD的距离为a，则BE的长为 

​

用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（   ）

以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，则∠BCD的度数为．

如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，可说明三角形全等的方法是（    ）

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中：①PA＝PB；②△AOP≌△BOP；③OA＝OB；④PO平分∠APB．其中成立的有(填写正确的序号)．

已知点O到 的两边 、 所在直线的距离相等，且 .

如图，在正方形 中， 是 边上的一点， ， ，将正方形边 沿 折叠到 ，延长 交 于G.连接 ，现在有如下四个结论：① ；② ；③ ∥ ；④ ;    其中结论正确的个数是（   ）

如图， 、 、 、 四点在一条直线上， ， ， ，垂足分别为点 、点 ， .

如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°

求证：

如图，在 中， ， ，以点 为圆心，任意长为半径画弧分别交 ， 于点 和 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 .则下列说法中正确的个数是（   ）

① 是 的平分线；② ；③点 在 的中垂线上；④

正方形ABCD的边长为4，M为BC的中点，点N在CD边上，且 ，则 ．

下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（   ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6.以点A为中心，逆时针旋转矩形ABCD，得到矩形AEFG，点B，C，D的对应点分别为点E，F，G.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC=3，BC=4，AD是△ABC的角平分线，则BD的长是.

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄.则S₁﹣S₂+S₃+S₄等于（   ）

下列说法错误的是（   ）