24.3 锐角三角函数知识点题库

如图所示，将Rt△ABC放置在正方形网格中，使三角形的各个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值是．

计算：sin²60°+cos²60°．

若cos55°=0.5736，则sin35°+0.4264=．

计算：

计算题

（1） $\text{[math]}$ ﹣（2017﹣π）⁰﹣4cos45°+（﹣3）²
（2）先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的值，其中a=3tan30°﹣2．

如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=．

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是．

sin30°的相反数（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是．

图片_x0020_465114957

如图。在 $\text{[math]}$ 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上,则 $\text{[math]}$ 的正弦值是.

在△ABC中，∠A＝45°，AB＝ $\text{[math]}$ ，∠ABC＝75°．则BC长为．

图片_x0020_100004

计算： $\text{[math]}$ ．

计算：(π-5)⁰+ $\text{[math]}$ ×cos45°-|-3|+( $\text{[math]}$ )^-2

如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为．

计算： $\text{[math]}$ ．

在直角坐标平面内有一点 $\text{[math]}$ ，点A与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB，交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC.

在△ABC中，已知AB＝6，BC＝7，∠ABC＝22°，则△ABC的面积等于.（参考数据：sin22°≈0.37， cos22°≈0.93， tan22°≈0.40，结果保留整数）

【阅读材料】关于三角函数有如下的公式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如 $\text{[math]}$ .

【学以致用】根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如图，一架直升机在一建筑物 $\text{[math]}$ 上方的点A处测得建筑物顶端点D的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，底端点C的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时直升机与建筑物 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高；
（3）疫情封控期间，直升机给该建筑物的居民投放物资，试求飞机从点A处往正东方向飞多远，居民在点D处看飞机的仰角恰好是 $\text{[math]}$ .

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