1.锐角三角函数知识点题库

关于x的一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算下列各题.

（1）计算：|﹣2|﹣（3﹣π）⁰+2cos45°；
（2）化简： $\text{[math]}$ ．

结算题

（1）计算：|1﹣ $\text{[math]}$ |+3tan30°﹣（2017﹣π）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．
（2）已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值．

如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β） tanα+tanβ．（填“＞”“=”“＜”）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=b，下列选项中一定正确的是（）

A . b=6sinA B . b=6cosA C . b=6tanA D . b=6cotA

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G．

（1）证明：△CFG≌△AEG．
（2）若AB=4，求四边形AGCD的对角线GD的长．

2cos60°=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

先化简，再求代数式： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣x）的值，其中x=2sin 60°+2cos60°．

在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（）

A .

B .

C .

D .

已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点A落在点A′处，AD交BC于点E，点F在CD上，连接EF，且CE＝3CF，如图1．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若∠DEF＝45°，求tan∠CDE的值；
（3）在（2）的条件下，点G在BD上，且不与B、D两点重合，连接EG并延长到点H，使得EH＝BE，连接BH、DH，将△BDH沿DH翻折，点B的对应点B′恰好落在EH的延长线上，如图2．当BH＝8时，求GH的长．

如图，四边形ABCD中，A（1，1），B（8，2），C（6，6），D（3，5），E在四边形内，E（5，3），以下结论正确的是（填写编号）.

①△ABE≌△ACD；②AE⊥BC；③∠ADC＝135°；④tan∠EBA＝ $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED＝1：3.AE＝ $\text{[math]}$ ，则BD＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

$\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，点E在DC边上，且CE=2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DF⊥AE，连接OF并延长，交DC于点P，过点O作OQ⊥OP分别交AE、AD于点N、H，交B、A的延长线于点Q，现给出下列结论：①∠AFO=45°；②OG= DG：③DP² = NH·OH ；④sin∠AQO= $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有( )

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点E，F；②作直线EF；③以点B为圆心，以BA为半径画弧交直线EF于点G；④连接BG交AC于点P.则 $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

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