题目

已知函数f(x)＝＋ax，x>1. (1)若f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围； (2)若a＝2，求函数f(x)的极小值； (3)若方程(2x－m)ln x＋x＝0在(1，e]上有两个不等实根，求实数m的取值范围． 答案：解：(1)f′(x)＝＋a，由题意可得f′(x)≤0在(1，＋∞)上恒成立， ∴a≤－＝2－. ∵x∈(1，＋∞)，∴ln x∈(0，＋∞)， ∴当－＝0时，函数t＝2－的最小值为－， ∴a≤－，故实数a的取值范围为. (2)当a＝2时，f(x)＝＋2x，f′(x)＝， 令f′(x)＝0得2ln2x＋ln x－1＝0， 解得ln x＝或ln x＝－1(舍)，即x＝e. 当1<x<e时下列关于 NaOH 和 Ca(OH)2 的描述正确的一项是（　　）A.都易溶于水放出热量B.通常都是粉末状固体C.久置在空气中都会发生变质D. Ca(OH)2 对皮肤没有腐蚀作用