2. 圆的对称性知识点题库

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为 ( )

A . 6.5米 B . 9米 C . 13米 D . 15米

如图，CD是⊙E的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BEC=40°，则∠ABD=（）

A . 40° B . 60° C . 70° D . 80°

下列四个命题：
①等边三角形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；
④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．
其中真命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

若圆的半径是2cm，一条弦长是 $\text{[math]}$ ，则圆心到该弦的距离是，该弦所对的圆心角的度数为．

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题中正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 在同圆中，同弧所对的圆周角相等 C . 平分弦的直线垂直于弦 D . 相等的圆心角所对的弧相等

下列说法中，不成立的是（）

A . 弦的垂直平分线必过圆心 B . 弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦 C . 垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧 D . 垂直于弦的直径平分这条弦

如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，AB=10，OC⊥AB，垂足为点D，则AD=．

已知，AB是⊙O的直径，点C、D是半⊙O 的三等分点（如图1），

（1）求证：四边形OBCD是菱形．
（2）直线PD切⊙O于D，交直径BA的延长线于P，若切线长PD的长为3，求菱形的面积.

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为．

如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（）

A . 64° B . 58° C . 32° D . 26°

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为．

如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为2的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为.

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如图, $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上, $\text{[math]}$ 经过圆心O的线段 $\text{[math]}$ 于点F，与 $\text{[math]}$ 交于点E.

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（1）如图1,当 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,求弦 $\text{[math]}$ 的长;
（2）如图2,当 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,求弦 $\text{[math]}$ 的长.