第二章轴对称图形知识点题库

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点，若 $\text{[math]}$ ，则这两条垂直平分线相交所成锐角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形的两边长，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形的周长为（）．

A . 8 B . 6或8 C . 7 D . 7或8

如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1＝75°，则∠2的度数为．

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，将其沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点D与点B重合，那么折叠后 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A .

B .

C .

D .

下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）．

A .

B .

C .

D .

已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF.

四边形ABCD中（BC＞AB），BD平分∠ABC，且AD＝CD，DE⊥BC于E.

（1）求证：∠BAD＋∠BCD＝180︒；
（2）如果BC＝5，AB＝3，求CE的长.

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B在y轴上，以B为直角顶点，在AB上方作等腰Rt $\text{[math]}$ ABC.

（1）如图1，若点B的坐标为（0，1），则C点的坐标是.
（2）如图2，若点B在y轴正半轴上，OD平分∠AOB交AC于D，求证：AD＝CD；
（3）如图3，若点B为y轴上的一个动点，连接OC，当AC+OC值最小时，求B点坐标.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，CD＝3cm，则点D到AB边的距离为.

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD

（1）求证：△ABD≌△BCE；
（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线．
（3） △DBC是等腰三角形吗？请说明理由．

在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中，任抽一张，则抽到的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．

（1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为（）

A . 36° B . 144° C . 108° D . 126°

下列图形不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

A . 三个角的角平分线的交点 B . 三条边的垂直平分线的交点 C . 三角形三条高的交点 D . 三角形三条中线的交点

如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，DE⊥AC，垂足为E， $\text{[math]}$ 交ED的延长线于点F，若DE＝DF，AE＝2BF．下列四个结论：①BC平分∠ABF；② $\text{[math]}$ ；③AD⊥BC；④AB＝3BF．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N．若DM＝5，CM＝3，则MN＝．

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