第7章数据的收集、整理、描述知识点题库

为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：

各组人数统计表

组号	年龄分组	频数（人）	频率
第一组	20≤x＜25	50	0.05
第二组	25≤x＜30	a	0.35
第三组	35≤x＜35	300	0.3
第四组	35≤x＜40	200	b
第五组	40≤x≤45	100	0.1

（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；
（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；
（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．

某校决定对学生感兴趣的球类项目(A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).

（1）该班学生人数有人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球?
（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.

某校组织了以“美好家园，你我共建；节能减排，人人有责”为主题的电子小报制作比赛，评分结果有60.70.80.90.100五种。现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制作如下两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽取了多少份作品
（2）补全两幅统计图
（3）已知该校收取参赛作品共600份，请估计该校比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？

下列调查中，适合用普查方式的是（）

A . 调查佛山市市民的吸烟情况 B . 调查佛山市电视台某节目的收视率 C . 调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D . 调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

某学校七年级1班统计了全班同学在1～8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）

A . 极差是47 B . 中位数是58 C . 众数是42 D . 极差大于平均数

为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．

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（1）本次调查中，一共调查了名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是度；补全条形统计图；
（2）若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．

阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.

组别	时间（小时）	频数（人数）	频率
A	0≤t≤0.5	9	0.18
B	0.5≤t≤1	a	0.3
C	1≤t≤1.5	12	0.24
D	1.5≤t≤2	10	b
E	2≤t≤2.5	4	0.08
合计			1

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a=▲ ， b=▲ ，中位数落在 ▲组，将频数分布直方图补全；
（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
（3） E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.

随着科技的发展，手机已经成了我们生活中密不可分的一部分，为了解中学生在平时使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习查找资料；C．游戏娱乐；D．其他），某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，要求每名学生必须且只能选择其中一项，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若该中学共有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计该中学利用手机学习查找资料的学生有多少名．

阅读对学生的成长有着深远的影响．某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并依据调查结果经制了以下不完整的统计图表．

组别	时间（小时）	频数（人数）	频率
A	$\text{[math]}$	6	0.15
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.3
C	$\text{[math]}$	10	0.25
D	$\text{[math]}$	8	b
E	$\text{[math]}$	4	0.1
合计			1

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将频数分布直方图补全；
（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足1小时的学生大约有多少名？
（3） E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图.

（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求m,n的值；
（3）求扇形统计图中“书法”所对应扇形的圆心角的度数.

据新浪网调查，2019年全国网民最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类，且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图1所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2，请根据图中信息解答下列问题．

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（1）求出图1中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整；
（2）为了深度了解网民对政府工作报告的想法，新浪网邀请5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表．请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率．
（3）据统计，2017年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%，则从2017年到2019年的年平均增长率约为多少？

目前，很多居民都在用手机里“微信运动”软件记录自己每天走步步数，为了调查长白山地区50岁---70岁市民每天走步步数情况，适合采取调查（填“全面”或“抽样”）．

某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）王老师抽查的四个班级共征集到件作品；
（2）请把图2的条形统计图补充完整；
（3）若全校参展作品中有三名同学获得一等奖，其中有一名男生、二名女生．现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．

现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

步数	频数	频率
0≤x＜4000	8	0.16
4000≤x＜8000	15	0.3
8000≤x＜12000	12	0.24
12000≤x＜16000	a	0.2
16000≤x＜20000	3	0.06
20000≤x＜24000	2	0.04

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出a的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有34000名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000（包含16000步）的两名教师与大家分享体会，求被选取的两名教师恰好都在20000（包含20000步）以上的概率.