题目

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC． （Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC； （Ⅱ）求二面角A﹣EB﹣C的大小．   答案：【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定． 【专题】空间位置关系与距离；空间角． 【分析】几何法： （Ⅰ）由已知得AM⊥EC，AC⊥BC，由此能证明AM⊥平面EBC． （Ⅱ）过A作AH⊥EB于H，连结HM，由已知得∠AHM是二面角A﹣EB﹣C的平面角，由此能求出二面角A﹣EB﹣C的大小． 向量法： （在古代江西上饶，人们发现一苦泉，其溶质为X，用赤铁矿A冶炼出的金属B放入其中，发现金属B变红，且上述物质与HCl、H2SO4有如下反应和转化关系（其中“—”连接的两种物质能反应，“→”某物质在一定条件下能转化为另一物质）。试回答：（1）用化学式表示：苦泉中溶质X是；C为；（2）B和C反应的现象是；（3）写出工业上用A和气体反应冶炼出B的化学方程式为。