7.4 频数分布表和频数分布直方图知识点题库

一组数据的极差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10.

已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2：4：3：1，则第二小组的频数是（　　）

A . 14 B . 12 C . 9 D . 8

如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（　　）

A . 100，55% B . 100，80% C . 75，55% D . 75，80%

我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：

等级	成绩（用m表示）	频数	频率
A	90≤m≤100	x	0.08
B	80≤m＜90	34	y
C	m＜80	12	0.24
合计		50	1

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中x的值为，y的值为；（直接填写结果）
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A₁、A₂、A₃…表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A₁和A₂的概率为．（直接填写结果）

某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

成绩	划记	频数	百分比
不及格		9	10%
及格		18	20%
良好		36	40%
优秀		27	30%
合计	90	90	100%

（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）从上表的“频数”，“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数．

为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表：

睡眠情况分段情况如下

组别	睡眠时间x（小时）
A	4.5≤x＜5.5
B	5.5≤x＜6.5
C	6.5≤x＜7.5
D	7.5≤x＜8.5
E	8.5≤x＜9.5

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）直接写出统计图中a的值 $\text{[math]}$

（Ⅱ）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？

为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：

（1）本次调查属于调查，样本容量是；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

在推进郑州市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区对居民掌握垃圾分类知识的情况进行调査.其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两小区分别有1000名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

（信息一） $\text{[math]}$ 小区50名居民成绩的频数直方图如下（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）.

图片_x0020_100018

（信息二）上图中，从左往右第四组的成绩如下：

75	75	79	79	79	79	80	80
81	82	82	83	83	84	84	84

（信息三） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

小区	平均数	中位数	众数	优秀率	方差
$\text{[math]}$	75.1		79	40%	277
$\text{[math]}$	75.1	77	76	45%	211

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求 $\text{[math]}$ 小区50名居民成绩的中位数.
（2）请估计 $\text{[math]}$ 小区1000名居民成绩能超过平均数的人数.
（3）请尽量从多个角度（至少三个），选择合适的统计量分析 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.

为了倡导“全民阅读”，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图、表如下：

类别	家庭藏书m本	学生人数
A	0<m≤30	16
B	30<m≤60	a
C	60<m≤90	50
D	m>90	70

根据以上信息，解答下列问题：

（1）共抽样调查了名学生，a=；
（2）在扇形统计图中，求“D”类对应扇形的圆心角度数；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数。

某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“一分钟跳绳”成绩，并绘制了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图.

图片_x0020_2017998041

（1）抽样的人数是人，补全频数分布直方图，扇形中 $\text{[math]}$ ；
（2）本次调查数据的中位数落在组；
（3）如果“一分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校2250名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x分（x为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级：60≤x＜80，D等级：0≤x＜60.该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表.

等级	频数（人数）	频率
A	a	20%
B	16	40%
C	b	m
D	4	10%

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）上表中的a，b＝，m＝.
（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图.
（3）若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.

中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：

图片_x0020_100015

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40

（1）此次调查的样本容量为；
（2）在表中： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“A”级，则该校参加这次比赛的1500名学生中，成绩为“A”级的约有多少人？

在某次数据分析中，该组数据最小值是 $\text{[math]}$ 最大值是 $\text{[math]}$ 若以 $\text{[math]}$ 为组距，则可分组.

某班统计了该班全体学生 $\text{[math]}$ 秒内高抬腿的次数，绘制频数分布表：

次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

给出以下结论：①组数是 $\text{[math]}$ ；②组距是 $\text{[math]}$ ；③全班有 $\text{[math]}$ 名学生；④高抬腿次数在 $\text{[math]}$ 范围内的学生占全班学生的 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如图，解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽测了名学生；
（2）参加抽测的学生的视力的众数在范围内；中位数在范围内；
（3）若视力为4.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？

文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

组别	年龄段	频数（人数）
第1组	$\text{[math]}$	5
第2组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第3组	$\text{[math]}$	35
第4组	$\text{[math]}$	20
第5组	$\text{[math]}$	15

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度.
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？

为了解某校初三年级学生的运算能力﹐抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：

分组	50~59	60~69	70~79	80～89	90~99
频数	6	16	8	30	40

本次测试的这100名学生的成绩为良好的(大于或等于80分为良好)频率是（）

A . 0.22 B . 0.30 C . 0.60 D . 0.70

第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行．为了解学生对冬奥会冰雪项目的认识程度，某校体育组老师从该校八年级学生中随机抽取了20名学生进行冰上项目和雪上项目的知识测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．测试成绩的频数分布表如下：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
冰上项目	0	0	12	6	2
雪上项目	1	4	7	3	5

b．雪上项目测试成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

70，70，70，71，71，73，75

c．冰上项目和雪上项目测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

项目	平均数	中位数	众数
冰上项目	77.95	76	75
雪上项目	76.85	m	70

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中m的值为；
（2）在此次测试中，某学生的冰上项目测试成绩为75分，雪上项目测试成绩为73分，这名学生测试成绩排名更靠前的是（填“冰上”或“雪上”）项目，并说明理由；
（3）已知该校八年级共有200名学生，假设该年级学生都参加此次测试，估计冰上项目测试成绩不低于80分的人数．

某校八年级开展“学党史”知识竞赛活动．为了解本次竞赛成绩，张老师随机抽取了部分参赛同学的成绩（均为整数）进行统计，并绘制成成绩等级分布表、成绩扇形统计图、频数分布直方图（每组含左端点不含右端点，最后一组含100），具体如下：

成绩等级分布表

等级	成绩x/分
A	a≤x≤100
B	80≤x＜a
C	60≤x＜80
D	0≤x＜60

（1）共抽取了名同学的成绩，频数分布直方图中，m＝，n＝；
（2）已知在分数段90≤x≤100中的n名学生成绩的中位数为96分．强强同学的成绩为95分，则其成绩属于哪个等级？请说明理由；
（3） A等级和B等级中各有3人参加“学党史”交流会，A等级的3人为2名男生，1名女生，B等级的3人为1名男生，2名女生．若从A等级和B等级参加“学党史”交流会的学生中分别随机选出1人分享学习经验，求选中的2人恰好为一男一女的概率．

中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，某校举办了以“感悟汉字深厚底蕴，弘扬中华传统文化”为主题的汉字听写大赛，全校3600名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
频数	10	30	40	m	50
频率	0.05	0.15	n	0.35	0.25

（1） m=；n=；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，估计该校参加这次比赛的3600名学生中成绩“优”等约有多少人？

7.4 频数分布表和频数分布直方图 知识点题库

7.4 频数分布表和频数分布直方图知识点题库