5.1 二次函数 知识点题库
下列函数给出下列四个函数：①y=-x；②y=x；③
；④y=x2中，二次函数的个数为（ ）
；④y=x2中，二次函数的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A . 
B . y=ax2+bx+c
C . 
D . 
B . y=ax2+bx+c
C .
D .
下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型的是（ ）
A . 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B . 我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系
C . 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D . 圆的周长与半径之间的关系
下列函数中，是二次函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
若y=（3﹣m）
是二次函数，则m=
是二次函数，则m=
已知函数：①y=2x﹣1；②y=﹣2x2﹣1；③y=3x3﹣2x2；④y=2x2﹣x﹣1；⑤y=ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
两个正方形的周长之和为20cm，其中一个正方形的边长是xcm，则这两个正方形的面积之和y（cm2）与x（cm）的函数关系式为．
如图所示，要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，若设AB的长为xm，则矩形的面积y=．
写出等边三角形的面积S与其边长a之间的函数关系式为．
写出下列函数的关系式：有一个角是60°的直角三角形的面积S与斜边x的之间的函数关系式．
两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x，则可列方程（ ）
A . 5000（1﹣x﹣2x）=2400
B . 5000（1﹣x）2=2400
C . 5000﹣x﹣2x=2400
D . 5000（1﹣x）（1﹣2x）=2400
我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A . 1.4（1+x）=4.5
B . 1.4（1+2x）=4.5
C . 1.4（1+x）2=4.5
D . 1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5
如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．
已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．
-
（1） 求直线AB的解析式．
-
（2） 若设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S，求S关于x的函数关系式．
若y=（k+2） 
是二次函数，且当x＞0时，y随的增大而增大．则k=（ ）
是二次函数，且当x＞0时，y随的增大而增大．则k=（ ）
A . ﹣3
B . 2
C . ﹣3或2
D . 3
某城区近几年通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加。 
-
（1） 根据图中所提供的信息，回答下列问题：2008年绿地面积为公顷。
在2006、2007、2008年这三年中，绿地面积增加最多的是年。
-
（2） 为了满足城市发展的需要，计划到2010年使绿地总面积达到72.6公顷，试求这两年（2008——2010）绿地面积的年平均增长率。
下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
当函数 
是二次函数时， 
的取值为（ ）
是二次函数时， 的取值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数y=（|m|-1）x2+（m+1)x+3.
-
（1） 若这个函数是一次函数，求m的值；
-
（2） 若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
已知：函数y=mx3m-1+4x-5是二次函数．
-
（1） 求m的值；
-
（2） 写出这个二次函数图象的对称轴：，顶点坐标：；
-
（3） 求图象与x轴的交点坐标．
若 
是二次函数，则（ ）
是二次函数，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
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