第1章二元一次方程组知识点题库

为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由A，B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天， $\text{[math]}$ 工程公司单独施工45天后， $\text{[math]}$ 工程公司参与合作，两工程公司又共同施工 $\text{[math]}$ 天后完成了此项工程.

（1）求 $\text{[math]}$ 工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工， $\text{[math]}$ 工程公司建设其中一部分用了 $\text{[math]}$ 天完成， $\text{[math]}$ 工程公司建设另一部分用了 $\text{[math]}$ 天完成，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个工程公司各施工建设了多少天？

解方程(组)：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

解方程组： $\text{[math]}$

10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是由折扣的，购买数量及消费金额如下表:

图片_x0020_324262465

解答下列问题:

（1）第次购买的商品有折扣；
（2）求A、B两种商品的原价；
（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，则折扣数为折；
（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在(3)的折扣数的前提下，这10件商品的消费金额不超过200元，求至少购买A商品的件数.

已知方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，求2a+b的值.

在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等

的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为（）．

A . 16 B . 8 C . 32 D . 24

若方程组 $\text{[math]}$ 的解中 $\text{[math]}$ 值是 $\text{[math]}$ 值的3倍，求 $\text{[math]}$ 的值.

甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

方程组 $\text{[math]}$ 的解满足2x－ky＝10，则k的值为（）

A . 4 B . －4 C . 6 D . －6

某阶梯教室从第2排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位.已知第5排有36个座位，第15排有56个座位.若设第一排有 $\text{[math]}$ 个座位，每一排比前一排多 $\text{[math]}$ 个座位，则可以列方程组为（）

_x0000_i1045

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买 $\text{[math]}$ 两种树对某路段进行绿化改造,若购买A种树2棵, B种树3棵,需要2700元；购买A种树4棵, B种树5棵,需要4800元.

（1）求购买 $\text{[math]}$ 两种树每棵各需多少元?
（2）考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?

若方程组 $\text{[math]}$ 的解是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ .

有一片牧场原有的草量为 $\text{[math]}$ ，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为 $\text{[math]}$ ．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为 $\text{[math]}$ ．问：

（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示为 $\text{[math]}$ ；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示为 $\text{[math]}$ ；
（2）试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？

为了加快脱贫致富的步伐，某村返乡农民工在攻坚队的帮扶下成立了养殖合作社，第一批购进15头大牛和5头小牛，每天用饲料325kg；一个月后，该合作社决定扩大养殖规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天所用饲料比原来多225kg.问每头大牛和每头小牛每天各需多少饲料？

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的个数为（）

①当 $\text{[math]}$ 时，x、y的值互为相反数；

② $\text{[math]}$ 是方程组的解；

③当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2022年北京冬奥会正在火热举办中，冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰，再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末，最后，通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加工成“人造雪”.现有若干千克自然水和100千克纯冰，准备将它们加工成人造雪，共8名技术人员，分为甲、乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组负责将纯冰加工成人造雪.已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰，乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪（不考虑冰雪融化及其他损耗）；若加工t小时后，纯冰质量与人造雪的质量之比为1：8；又加工了几个小时后，自然水全部使用完；接着继续将所有纯冰都加工成人造雪，一共加工产生了700千克人造雪；当自然水正好全部使用完，此时纯冰质量与人造雪质量之比为.

小丽购买学习用品的收据如下表.因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题.

商品名	单价(元)	数量	金额(元）
签字笔	3	2	6
自动铅笔	1.5	●	●
记号笔	4	●	●
软皮笔记本	●	2	9
圆规	3.5	1	●
合计		8	28

（1）小丽购买自动铅笔、记号笔各几支?
（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案?

已知 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是．

x，y满足方程 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

第1章 二元一次方程组 知识点题库

第1章二元一次方程组知识点题库