第5章数据的频数分布知识点题库

在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）

求A的频率．

统计得到一组数据，其中最大值是132，最小值是50，取组距为10，可以分成（　　）

A . 10组 B . 9组 C . 8组 D . 7组

某校开展电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，下列判断：

①本次共抽取了120份作品；

②80分的作品占33%；

③70分的作品有24份；

④已知该校收到参赛作品共1200份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品480份．

其中正确的判断有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元）	4.8	6	7.2	9	10
被调查的消费者人数（人）	200	500	200	70	30

②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．

注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．

（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是多少万元；

（2）请在图中补全这个频数分布直方图；

（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是多少？

在30个数据中，最小值为42，最大值为101，若取组距为10，则可将这组数据分为组．

某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了m名学生的得分进行统计

成绩x（分）	频数	频率
50≤x＜60	10	a
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80	b	0.02
80≤x＜90	62	c
90≤x＜100	72	0.36

请你根据不完整的表格，回答下列问题：

（1）请直接写出m，a，b，c的值；
（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？

为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

成绩（分）	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
人数	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11	12	8	6	4

成绩分组	频数	频率
35≤x＜38	3	0.03
38≤x＜41	a	0.12
41≤x＜44	20	0.20
44≤x＜47	35	0.35
47≤x≤50	30	b

请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）样本的中位数是分；
（2）频率统计表中a=，b=；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．

时间(小时)	频数(人数)	频率
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合计		1

（1）在表中，a＝，b＝；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1 400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，满分为100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计表和如图所示的统计图.

成绩x/分	频数/人	频率
50≤x<60	10	0.05
60≤x<70	30	0.15
70≤x<80	40	n
80≤x<90	m	0.35
90≤x<100	50	0.25

图片_x0020_8

根据所给信息，解答下列问题：

（1） m＝，n＝.
（2）补全频数分布直方图．
（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段．
（4）若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约为多少人．

某校为了解九年级学生体育测试情况，以901班学生的体育测试成绩为样本，按A.B.C.D四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（A级：90分及以上；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下.注：分数均为整数值）

图片_x0020_1721506981

（1）请把条形统计图补充完整；
（2）求样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比；
（3）求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数；
（4）若该校九年级有400名学生，且75分及以上记为“满分”，请你用此样本估计该校体育测试中获得“满分”的学生人数.

某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )

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A . 得分在70～80分的人数最多 B . 该班的总人数为40 C . 人数最少的得分段的频数为2 D . 得分及格(≥60分)的有12人

为了调查A学校2400名学生的某一周阅读课外书籍的时间t(单位：时)，一个数学课外活动小组随机调查了A学校120名学生该周阅读课外书籍的时间t(单位：时)，并绘制成如图所示的频率分布直方图(列频数分布表时，执行了“每个小组可含最小值，不含最大值”的约定)．请根据以上信息，估计A学校该周阅读课外书籍的时间位于8≤t＜10之间的学生人数大约为人．

某校为了做好“营造清洁生活环境”活动的宣传，对本校学生进行了有关知识的测试，测试后随机抽取了部分学生的测试成绩，按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求抽取的学生总人数；
（2）抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为人；扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为°；
（3）补全条形统计图；
（4）若该校有学生3500人，请根据以上统计结果估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有多少人.

某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)

图片_x0020_934937376

（1）求本次调查学生的人数.
（2）求喜爱足球、跑步的人数，并补全条形统计图；
（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比.

某组数据经过整理后发现，最小值是149 ，最大值是173 ，若以3为组距，则这组数据可分为组

一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）

A . 40人 B . 30人 C . 20人 D . 10人

在中国共.产.党成立一百周年之际，某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“ $\text{[math]}$ ”这组的数据如下：

90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.

竞赛成绩分组统计表

组别	竞赛成绩分组	频数	平均分
1	$\text{[math]}$	8	65
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	75
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	88
4	$\text{[math]}$	10	95

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） “ $\text{[math]}$ ”这组数据的众数是分；
（3）随机抽取的这 $\text{[math]}$ 名学生竞赛成绩的平均分是分；
（4）若学生竞赛成绩达到96分以上（含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．

某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：

请根据图表信息回答下列问题：

（1）本次被抽取的七年级学生共有名；
（2）统计图表中，m＝；
（3）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是°；
（4）请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．

由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习.平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织对党员的某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组（ $\text{[math]}$ 表示成绩，单位：分，且 $\text{[math]}$ ），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：

学习积分频数分布表
组别	成绩 $\text{[math]}$ 分	频数	频率
第1组	$\text{[math]}$	5
第2组	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
第3组	$\text{[math]}$	15	30%
第4组	$\text{[math]}$	10
第5组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）补全频数分布直方图：
（3）已知该基层党组织中甲、乙两位党员的学习积分分别为61分、65分，现在从第5组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中只有1人被选中的概率．

为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：h），并对数据（时间）进行整理、描述.给出了部分信息：图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.图2是阅读时间扇形统计图

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是；
（2）补全图1；
（3）图2中， $\text{[math]}$ 所在的扇形的圆心角的度数是.
（4）该校共有2100名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于6h的人数.

第5章 数据的频数分布 知识点题库

第5章数据的频数分布知识点题库