题目

已知双曲线=1,P为双曲线上一点.F1、F2是双曲线的两个焦点，并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积. 答案：解：|F1F2|2=4c2=4×（24+16）=160.在△F1PF2中，由余弦定理得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos∠F1PF2，∴|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=160.                        ①又∵|PF1|-|PF2|=±4.∴|PF1|2-2|PF1||PF2|+|PF2|2=96.                        ②①-②得|PF1|·|PF2|=64.∴S=|PF1|·|PF2|·sin60°=×64×=16.11．直径为6的球的表面积和体积分别是（　　）A．144π，144πB．144π，36πC．36π，144πD．36π，36π