第8章角知识点题库

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线AB ， CD ， EF相交于点O ，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（）

A . 90° B . 150° C . 180° D . 210°

如图，点 O 在直线 AB 上，OC⊥OD，∠EDO 与∠1 互余．

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（1）求证：ED//AB；
（2） OF 平分∠COD 交 DE 于点 F，若∠OFD=70°，补全图形，并求∠1 的度数．

如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点E在正方形ABCD对角线AC的延长线上，AE与BF交于点G，连接AF、CF，满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．
（2）若正方形ABCD的边长为1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

下列算式正确的是( )

①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′30″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.

A . ①和② B . ①和③ C . ②和③ D . ②和④

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为；

如图， $\text{[math]}$ 中，∠ABC＝∠ACB ，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD＝AE ，连接DE ．

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（1）如图①，若∠B＝∠C＝35°，∠BAD＝80°，求∠CDE的度数；
（2）如图②，若∠ABC＝∠ACB＝75°，∠CDE＝18°，求∠BAD的度数；
（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系（不需证明）．

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．

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如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．

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（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2＝145°，求∠AFG的度数．

如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现中塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°方向继续修建B段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，求此时∠ECB的度数，并说明理由。

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

尺规作图：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

求作：在 $\text{[math]}$ 边上作一点D，在 $\text{[math]}$ 边上作一点E，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是．

如图，已知∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，请你在∠COB内部画射线OD，使∠COD和∠AOC互余，并求∠COD的度数．

如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图所示，AD是△ABC的角平分线，△ABC的一个外角的平分线AE交边BC的延长线于点E，且∠BAD＝20°，∠E＝30°，则∠B的度数为．

（1）如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，试说明：∠E $\text{[math]}$ ∠A；
（2）（拓展应用）如图2，在四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC．
①若∠ACD＝130°，∠BCD＝50°，∠CBA＝40°，求∠CDA的度数；

②若∠ABD+∠CBD＝180°，∠ACB＝82°，写出∠CBD与∠CAD之间的数量关系．

如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G．

（1）若∠MON=60°，则∠ACG= ；（直接写出答案）
（2）若∠MON=n°，求出∠ACG的度数；（用含n的代数式表示）
（3）如图2，若∠MON=80°，过点C作CF∥OA交AB于点F，求∠BGO与∠ACF的数量关系．

已知：如图， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A，D．求证： $\text{[math]}$

第8章 角 知识点题库

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