9.2 三角形的内角知识点题库

将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

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A . 180° B . 210° C . 150° D . 240°

如图△ABC，AB=AC，∠B=50°，P为AB上一动点(不与顶点A重合)，则∠BPC度数可能是（）

A . 135° B . 85° C . 50° D . 40°

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为 .

如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°

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（1）说明OB∥AC成立的理由．
（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．
（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．
（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．

如图，三角形ABC的顶点A，B，C都在格点（正方形网格线的交点）上，将三角形ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到三角形A'BC“（设点A、B、C分别平移到A′、B′、C′）

（1）请在图中画出平移后的三角形A'B′C′；
（2）若连接BB′、CC′，则这两条线段的位置关系是．数量关系是
（3）若BB'与AC相交于点P，则∠A'B'P，∠B'PA与∠PAB三个角之间的数量关系为
A．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB=180°

B．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB=360°

C．∠A'B'P+∠B'PA-∠PAB=180°

D．∠A'B'P+∠B'PA-∠PAB=360°

如图，五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的外角分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 且相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△ABC中，∠ABC＝∠C，点D是AC边上一点，∠A＝∠ADB，∠DBC＝30°，求∠BDC的度数.

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）度．

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A . 20 B . 30 C . 35 D . 40

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点.

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求：

（1） $\text{[math]}$ 的度数；
（2） $\text{[math]}$ 的度数.

$\text{[math]}$ 的三个内角的度数之比是 $\text{[math]}$ ，如果按角分类，那么 $\text{[math]}$ 是三角形．

如图，由两个全等菱形(菱形ABCD与菱形EFGH)组成的“四叶草”图案，其重叠部分是正八边形(阴影部分)，点B，D在EG上，点F，H在AC上，若CF=2，则BD的长为( )

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50 B . 65 C . 75 D . 85

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为O，点A在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点B在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点A，B均不与点O重合.

（1）如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
（2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点I， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的反向延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D.
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ .

②在点A，B的运动过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明理由.
（3）如图3，已知点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线分别相交于点D，F.在 $\text{[math]}$ 中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P，作射线BP，交边AC于点G，若 $\text{[math]}$ ABG的面积为5cm² ，则 $\text{[math]}$ BCG的面积为cm².

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