10.3 解一元一次不等式知识点题库

不等式x－3＞1的解集是( )

A . x＞2 B . x＞4 C . x＞－2 D . x＞－4

若3m﹣5x^3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（　　）

A . x＜- $\text{[math]}$ B . x＞- $\text{[math]}$ C . x＜﹣2 D . x＞﹣2

解不等式2x＞5（x﹣1）+7．

在不等式 $\text{[math]}$ 的变形过程中，出现错误的步骤是（）

A . 5（2+x）≥3（2x﹣1） B . 10+5x≥6x﹣3 C . 5x﹣6x≥﹣3﹣10 D . x≥13

解不等式（组）

（1） 2x－7＞3（x－1）
（2） $\text{[math]}$

关于x的不等式组： $\text{[math]}$ ，

（1）当a=3时，解这个不等式组；
（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值.

一元一次不等式3(x+1)≤6的解集在数轴上表示正确的是( )

A .

B .

C .

D .

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

若3x＞﹣3y ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）解不等式：2x﹣5＜4（x+1）﹣3；
（2）解关于x的不等式：x﹣5＞a（x+4）（a≠1）．

解不等式： $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

已知关于x的方程4（x+2）－5=3a+2的解不大于 $\text{[math]}$ ，求字母a的取值范围

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，1），且与直线y＝2x﹣5相交于点P，点P的横坐标为2，直线y＝2x﹣5与y轴交于点B．

图片_x0020_100021

（1）求k、b的值；
（2）求△ABP的面积；
（3）根据图象可得，关于x的不等式2x﹣5＞kx+b的解集是；
（4）若点Q在x轴上，且满足S_△ABQ＝S_△ABP ，则点Q的坐标是．

我们定义，关于同一个未知数的不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的解都是 $\text{[math]}$ 的解，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在“雅含”关系，且 $\text{[math]}$ 不等式称为 $\text{[math]}$ 不等式的“子式”.

如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的解都是 $\text{[math]}$ 的解，所以 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在“雅含”关系， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子式”.

（1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”；
（2）已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在“雅含”关系，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子式”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请分析是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在“雅含”关系，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子式”，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.