18.4 频数分布表与直方图知识点题库

学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（　　）

A . 0.1 B . 0.15 C . 0.25 D . 0.3

近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图．

组别	A	B	C	D	E
时间t（分钟）	t＜40	40≤t＜60	60≤t＜80	80≤t＜100	t≥100
人数	12	30	a	24	12

（1）求出本次被调查的学生数；

（2）请求出统计表中a的值；

（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．

某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目	频数（人数）	频率
篮球	30	0.25
羽毛球	m	0.20
乒乓球	36	n
跳绳	18	0.15
其它	12	0.10

请根据以上图表信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的m= ，n=；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 °；
（3）
从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是

某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空：

（1）该单位职工共有人；
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是．

某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：

否	否	否	有时	否	是	否	否	有时	否
否	有时	否	是	否	否	否	有时	否	否
否	否	有时	否	否	是	否	否	否	有时

（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为，频率为；
（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；
（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？

某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm-185mm的产品为合格），随机各轴取了20个样品进行测，过程如下：

收集数据（单位：mm）：

甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180。

乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。

整理数据：

分析数据：

应用数据：

（1）计算甲车间样品的合格率。
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？
（3）结合上述数据信息，请判断个车间生产的新产品更好，并说明理由，

在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．

（1）该班共有名学生，将图1补充完整；
（2）从图2中，第四组的圆心角度数为°
（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．

某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。依据图中信息，解答下列问题：

（1）接受这次调查的家长共有人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是；
（4）在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是度．

某校七年级（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳次数，并列出了下面的不完整频数分布表和不完整的频数分布直方图.根据图表中的信息解答问题

组别	跳绳次数	频数
A	60≤x＜80	2
B	80≤x＜100	6
C	100≤x＜120	18
D	120≤x＜140	12
E	140≤x＜160	a
F	160≤x＜180	3
G	180≤x＜200	1
合计		50

（1）求a的值；
（2）求跳绳次数x在120≤x＜180范围内的学生的人数；
（3）补全频数分布直方图，并指出组距与组数分别是多少？

某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

	成绩x/分	频数	频率
第1段	x＜60	2	0.04
第2段	60≤x＜70	6	0.12
第3段	70≤x＜80	9	b
第4段	80≤x＜90	a	0.36
第5段	90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） a＝，b＝；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）样本中，部分学生成绩的中位数落在第段；
（4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？

某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：

图片_x0020_217451223

（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？

某校有500名学生参加毕业会考，其数学成绩在90~100分之间的共有180人，则这个分数段的频率为（）

A . 0.06 B . 0.12 C . 0.18 D . 0.36

某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A.绘画；B.唱歌；C.演讲；D.十字绣.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）这次学校抽查的学生人数是，C 所占圆心角为；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？

中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） a＝，b＝；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩为“优”等的大约有多少人？

节能灯根据使用寿命分为优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品，质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并：将结果整理成下表（假设节能灯的使用寿命均不超过9000小时）.

寿命t/时	频数	频率
$\text{[math]}$	10	0.05
$\text{[math]}$	20	a
$\text{[math]}$	80	0.4
$\text{[math]}$	b	0.15
$\text{[math]}$	60	c
合计	200	1

（1）根据表中的数据，求a，b，c的值；
（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这个，节能灯恰好不是次品的概率.

为了了解某地九年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数），从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题：

若竞赛成绩在90分以上的同学可以获得奖励，则估计该地获得奖励的九年级学生约有人．

某中学为提升该校七年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：

	成绩 $\text{[math]}$ /分	频数	百分比
第 $\text{[math]}$ 段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并补全频数分布直方图；
（2）此次抽样的样本容量是；
（3）若将抽取的结果绘制成扇形统计图，求成绩在“ $\text{[math]}$ ”的学生所在扇形的圆心角度数；
（4）已知该年级有 $\text{[math]}$ 名学生参加测试，估计该年级数学成绩为优秀（ $\text{[math]}$ 分及以上）的人数．

为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师抽测了该校八年级（1）班50名学生一分钟的跳绳次数，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

（1）本次调查为（填全面调查或抽样调查），样本为；样本容量为；
（2） a＝；观察已绘制的部分频数分布直方图，组距为；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？

在学习完部分统计知识后，某数学兴趣小组对一农场主的蔬菜大棚中西红柿的个数做了随机抽样调查.

Ⅰ.收集数据

兴趣小组搜集了该农场主蔬菜大棚中50株西红柿秧上小西红柿的个数：

28	62	54	29	32	47	68	27	55	43
36	79	46	54	25	82	16	39	32	64
61	59	67	56	45	74	49	36	39	52
85	65	48	58	59	64	91	67	54	57
68	54	71	26	59	47	58	52	52	70

Ⅱ.整理、描述数据

将抽样调查的50株西红柿秧上小西红柿的个数（记为 $\text{[math]}$ ）按等距分组整理成如下频数分布表：

小西红柿个数	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	7
$\text{[math]}$	14
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	6
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$