22.3 三角形的中位线 知识点题库

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有(         )

D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．O是平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、E、F、G．
(1)如图1，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若点O在△ABC外，其余条件不变，点O的位置应满足什么条件，能使四边形DEFG是菱形？请在画2中补全图形，并说明理由．

如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（　　）

如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，若DE=2，则BC= 

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是．

如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 ，AD= ，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）

如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在AB上，且BF=DE．

如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，若DE=2，则BC的长度为(    )

如图， 、 两处被池塘隔开，为了测量 、 两处的距离，在 外选一点 ，连接 、 ，并分别取线段 、 的中点 、 ，测得 ，则 的长为（   ）

如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AE＝BE，BF＝CF，连接EF，AD＝3，CD＝1，则EF的长为（　　）

如图，四边形 是平行四边形，点E是 中点，连接 ，交 于点F，若 ，则 的长是：.

如图，在 中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．

如图，在 中， ，D为CA延长线上一点， 于点E，交AB于点F.

如图，在半径为1的扇形 中， ，点 是弧 上任意一点（不与点 ， 重合）， ， ，垂足分别为 ， ，则 的长为．

在 中， 分别是 两边的中点，如果 上的所有点都在 的内部或边上，则称 为 的中内弧.例如，图1中 是 的一条中内弧.

如图，在中，D是边的中点，点E在边上，且 ， 与交于点F，则的值为（   ）

数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC， BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是 m．

如图，为了测量位于一水潭旁的两点A，B的距离，在AB外选了一点C，分别取AC、BC的中点D、E，量得 ， 则A、B间的距离为（   ）