22.7 多边形的内角和与外角和 知识点题库
一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）
A . 5
B . 5或6
C . 5或7
D . 5或6或7
已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
若一个多边形每个内角的度数都为150°，则这个多边形的边数为．
已知一个多边形的每一个外角都等于 
，则这个多边形的边数是．
，则这个多边形的边数是．
如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ）
A . 90°﹣ 
α
B . 90°+ α
C . 
D . 360°﹣α
α
B . 90°+ α
C .
D . 360°﹣α
表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么 与n的关系式是： 
（其中，a，b是常数，n≥4）
-
（1） 通过画图，可得四边形时，
＝（填数字）；五边形时， 
＝（填数字）.
-
（2） 请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.
若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
已知一个正多边形的内角为a度，则下列不可能是a的值的是（ ）
A . 90
B . 100
C . 120
D . 176.4
一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数。
七边形的内角和为度，外角和为度．
某多边形内角和与外角和共 1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
如图，带箭头的两条直线互相平行，其中一条直线经过正八边形的一个顶点，若 
，则 
的度数为（ ）
，则 的度数为（ ） 
A . 55°
B . 60°
C . 70°
D . 110°
如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成七个三角形，则这个多边形是边形
一个多边形的每个外角都等于相邻内角的 
，这个多边形为（ ）
，这个多边形为（ ）
A . 六边形
B . 八边形
C . 十边形
D . 十二边形
如果一个多边形的每个外角都是 
，那么这个多边形是（ ）
，那么这个多边形是（ ）
A . 五边形
B . 六边形
C . 七边形
D . 八边形
正六边形的每个内角的度数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 以上都不正确
B .
C .
D . 以上都不正确
如图，将一副直角三角板按如图所示位置摆放， 
， 
， 
，点D在边 
上，若 
，则 
的度数是（ ）
， ， ，点D在边 上，若 ，则 的度数是（ ） 
A .
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，E是BC边上一点，EF⊥AE，交CD于点F.
-
（1） 若∠EAD＝60°，求∠DFE的度数；
-
（2） 若∠AEB＝∠CEF，AE平分∠BAD，试说明：∠B＝∠C.
小明一笔画成了如图所示的图形，则 
的度数为（ ）
的度数为（ ） 
A . 360°
B . 540°
C . 600°
D . 720°
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