25.4 相似三角形的判定 知识点题库

如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（　　）

如图 ， △ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是 （ ）

①∠1=∠A ② ③∠B+∠2=90°
④BC：AC：AB=3：4：5 ⑤

如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有（    ）

如图，在△ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中，

①∠ACP=∠B②∠APC=∠ACB③ ④AB•CP=AP•CB ，

其中能满足△APC和△ACB相似的条件有（　　）

如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（　　）

下列命题正确的有（　　）个

①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；

②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为75°；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c ， （a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1；

⑤若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c ， 则此△为等腰直角三角形．

下列说法：①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60°的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（   ）.

如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，且AB=4，点M为 上一个动点（不与A，B重合），射线PM与⊙O交于点N（不与M重合）

定义：顶点都在网格点上的四边形叫做格点四边形，端点都在网格点上的线段叫做格点线.如图1，在正方形网格中，格点线DE、CE将格点四边形ABCD分割成三个彼此相似的三角形.请你在图2、图3中分别画出格点线，将阴影四边形分割成三个彼此相似的三角形.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．

如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（   ）

如图，在 中， 是 的延长线上点， 分别交 和 于点 ．若 ．

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形（图中阴影部分）的面积分别是S₁=1，S₂=4，S₃=9，则△ABC的面积是

如图， 、 是锐角 两边 、 上的高，它们交于点D，图中共有几对相似三角形（   ）

如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB

求证：△ADE∽△EFC.

如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件(只要写出一种合适的条件即可).

如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 、 两点，与 轴、 轴分别交于 、 两点，且点 的坐标为 .

要求：请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

在△ABC中，∠ABC＝80°，∠ACB＝60°，求作 ， 使得△ABC∽△BDC．

如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加条件，能确定△ABC和△ADE相似．

如图所示，AB是的直径，点C、D是上不同的两点，BD与OC相交于点E、与CF相交于点F，若 ， 且 ．