25.4 相似三角形的判定 知识点题库
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（ ）
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有 对．
如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且
=
， AE=BE，则有（ ）
A . △AED∽△BED
B . △AED∽△CBD
C . △AED∽△ABD
D . △BAD∽△BCD
如图，在△ABC中，点D在AB上，下列条件能使△BCD和△ABC相似的是（ ）
A . ∠ACD=∠B
B . ∠ADC=∠ACB
C . AC2=AD•AB
D . BC2=BD•BA
在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A . 两人都对
B . 两人都不对
C . 甲对，乙不对
D . 甲不对，乙对
如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是( )
A . DE是△ABC的中位线
B . 点O是△ABC的重心
C . △DEO∽△CBO
D . 
＝ 
＝
如图，△ABC中，AB=4，BC=6．点D，点E分别是边AB，BC上的两个动点，若按照下列条件将△ABC沿DE剪开，剪下的△BDE与原三角形不相似的是（ ）
A . ∠BDE=∠C
B . DE∥AC
C . AD=3，BE=2
D . AD=1，CE=4
如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE，证明：△ABC∽△CDE．
如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
A . 
B . ∠ADC＝∠ACB
C . ∠ACD＝∠B
D . AC2=AD·AB
B . ∠ADC＝∠ACB
C . ∠ACD＝∠B
D . AC2=AD·AB
如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．
如图，四边形ABGH ， 四边形BCFG ， 四边形CDEF都是正方形．请在图中找出与△HBC相似的三角形，并说明它们相似的理由．
如图Rt△ABC与Rt△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=40°，∠E=20°，用一条过顶点的线段将Rt△ABC分割成两个三角形，再用另一条过顶点的线段将Rt△DEF也分割成两个三角形；所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形
(要求：1．用三种不同的方法，2．在图中标出相应的锐角度数。)
如图， 
在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点A、B、C、D也是小正方形的顶点，那么与 相似的是（ ）
在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点A、B、C、D也是小正方形的顶点，那么与 相似的是（ ） 
A . 以点P、Q、A为顶点的三角形；
B . 以点P、Q、B为顶点的三角形
C . 以点P、Q、C为顶点的三角形
D . 以点P、Q、D为顶点的三角形
如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
-
（1） 求证：△AFE∽△ABC；
-
（2） 若∠A=60°时 ，求△AFE与△ABC面积之比.
如图，在△ABC中，点D是AB边上一点（不与A，B两点重合），下列条件：①∠ACD＝∠B； ②∠ADC＝∠ACB；③AC2＝AD•AB；④ 
，能使△ABC∽△ACD的条件的个数为（ ）
，能使△ABC∽△ACD的条件的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，求证：△DAF∽△AEB.
如图：点D是△ABC边BC上一点，下列条件中，能使△ABC∽△DAC的是（ ）
A . ∠1＝∠C
B . ∠BAC＝∠BDA；
C . AC2＝CD•CB.
D . AD2＝BD•CD；
如图，△ABC的两条高AD ， BE交于点F ， 连接ED ， 则下列结论：①△ADC∽△BDF；②△BEC∽△ADC；③△ABD∽△ABE；④△ABC∽△DEC；⑤△BDE∽△AED；⑥△BDF∽△AEF ． 正确的为（ ）
A . ①②③④
B . ①②④⑥
C . ①②⑤⑥
D . ②③④
在
中，点
在线段
上，请添加一个条件使
， 则下列条件中一定正确的是（ ）
中，点在线段上，请添加一个条件使 ， 则下列条件中一定正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
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