26.1 锐角三角函数知识点题库

△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则cosA的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COD=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知sinα＜0.5，那么锐角α的取值范围是（　　）

A . 60°＜α＜90° B . 30°＜α＜90° C . 0°＜α＜60° D . 0°＜α＜30°

如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的余弦值（　　）

A . 扩大到原来的2倍 B . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 都不能确定

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=

如图：抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，OB=OC，连接BC，抛物线的顶点为D．连结B、D两点．

（1）求抛物线的解析式．
（2）求∠CBD的正弦值．

如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B ， C在同一水平上)，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂足上升100m到达A处，在A处观察C地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为m ．

如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD．若AC＝2，则cosD＝.

图片_x0020_1063681601

已知∠A与∠B互余，若tan∠A＝ $\text{[math]}$ ，则cos∠B的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 8

如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，AB：BC=4：3，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠1=∠2．

图片_x0020_100007

（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）求证：△AEF∽△DCE；
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边），顶点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上.

图片_x0020_100027

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图1，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
（3）如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.（结果中的分母可保留根式）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大5倍，则tanA的值（）

A . 不变 B . 扩大5倍 C . 缩小5倍 D . 不能确定

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在给出网格中，小正方形的边长为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，则cos $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在矩形中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为BD上一个动点，以P为圆心，PB长半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交CE、BD、BC交于F、G、H（任意两点不重合），

（1）半径BP的长度范围为；
（2）如图1，连接BF并延长交CD于K，若 $\text{[math]}$ ，求BP；
（3）如图2，连接GH，将劣弧HG沿着HG翻折交BD于点M，试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是求出该值，若不是，请说明理由.

某数学兴趣小组在课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

（1）如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，并说明理由.
（4）知识应用：如图4， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻着后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.