3.4 二元一次方程组的应用知识点题库

甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ． C . $\text{[math]}$ ． D . $\text{[math]}$ ．

某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元．甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”．

（1）该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？
（2）该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？
（3）该班如果必须买2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？

某电器超市销售A、B两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台310元，460元．

（1）若某单位购买A，B两种型号的电风扇共50台，且恰好支出20000元，求A，B两种型号电风扇各购买多少台？
（2）若购买A，B两种型号的电风扇共50台，且支出不超过18000元，求A种型号电风扇至少要购买多少台？

成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为．

北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：

等级	A	B	C
票价（元/张）	未知	未知	150

小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；若购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元．

（1）若小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费多少元？
（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为张．（该小题直接写出答案，不必写出过程．）

列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

	A	B
价格（万元/台）	a	b
节省的油量（万升/年）	2.4	2

经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．

（1）请求出a和b；
（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）

已知小王家2012年4月用水20吨，交水费66元，5月份用水25吨，交水费91元。

（1）求a，b的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支。小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

为奖励表现优秀的学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元；购买2个文具袋和3个圆规需39元.

（1）求文具袋和圆规的单价.
（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干.文具店给出两种优惠方案：
方案一；购买一个文具袋送1个圆规.

方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.

《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》于2019年12月起施行，某社区要投放A,B两种垃圾桶，负责人小李调查发现：

	购买数量少于100个	购买数量不少于100个
A	原价销售	以原价的7.5折销售
B	原价销售	以原价的8折销售

若购买A种垃圾桶80个， $\text{[math]}$ 种垃圾桶120个，则共需要付款6880元；若购买A种垃圾桶100个，B种垃圾桶100个，则共需付款6150元.

（1）求A,B两种垃圾桶的单价各为多少元？
（2）若需要购买A,B两种垃圾桶共200个，且 $\text{[math]}$ 种垃圾桶不多于A种垃圾桶数量的 $\text{[math]}$ ，如何购买使花费最少？最少费用为多少元？请说明理由.

某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长 $\text{[math]}$ 米，其他三边用篱笆围城，现有长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多 $\text{[math]}$ 米；妈妈的设计方案是长比宽多 $\text{[math]}$ 米，你认为谁的设计合理，为什么？并说出设计合理的养鸡场面积.

某少年宫管、弦乐队共46人.其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装.下面是某服装厂给出的演出服装的价格

购买服装的套数	1套至23套	24套至44套	45套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元.

（1）管乐队、弦乐队各多少人？
（2）如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装.那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？

把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（两种规格的钢管都要有，损耗忽略不计），不造成浪费的截法共有种

抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11500元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：

	84消毒液	酒精
进价（元瓶）	25	20
售价（元/瓶）	39	27

（1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5600元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？
（2）随着疫情的发展，该药房打算再次采购一批84消毒液和酒精，第二次采购仍以原价购进84消毒液和酒精，购进84消毒液的数量不变，而购进酒精的数量是第一次采购数量的2倍，84消毒液按原价出售，而酒精打折让利出售．若该药房将84消毒液和酒精全部销售完，要使第二次的销售获利不少于4300元，则每瓶酒精最多打几折？

（列二元一次方程组求解）小明家离学校2km，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他从家跑步去学校共用了16min，已知小明在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h．求小明上坡、下坡各用了多少min？

元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？

随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆 $\text{[math]}$ 型汽车、3辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计80万元；3辆 $\text{[math]}$ 型汽车、2辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计95万元.

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案.

现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某校计划购买篮球和排球两种球若干．已知：购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．

（1）求篮球和排球的单价；
（2）该校计划购买篮球和排球共30个．某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折；活动二：购物不超过600元时不优惠，超过600元时，超过600元的部分打八折．设购买篮球的个数为 $\text{[math]}$ 个，请根据以上信息，说明什么情况下选择活动二更实惠．

3.4 二元一次方程组的应用 知识点题库

3.4 二元一次方程组的应用知识点题库