3.4 二元一次方程组的应用 知识点题库

某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（　　） 　

八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，一共有 种购买方案．

现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（　　）

某校举行“中国梦•劳动美”知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得5分，答错一题得﹣5分，不作答得0分．已知试题共20道，满分100分，凡优秀（得分80分或以上）者才有资格参加决赛．小明同学在这次竞赛中有2道题未答，但刚好获得决赛资格．设小明答对x道题，答错y道题，则可列出满足题意的方程组为 ．

某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．

为感受老一辈红军艰难曲折的光辉历程，某校初一年级学生举行重走红色路线活动，活动当天共租5辆大客车，每辆车有座位60个，若该校初一年级的男生比女生多20人，而刚好每人都有座位，则该初一年级有男、女生各多少人？

某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．

对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．

矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是

古代 “绳索量竿”问题：“一条竿子一条索．索比竿子长一托，折回索却量竿，却比竿子短一托．” 其大意为：现有一根竿和一条绳索．用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．则绳索和竿长分别为（   ）

新房装修后,甲居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:

家居用品名称	单价(元)	数量(个)	金额(元)
挂钟	30	2	60
垃圾桶	15
塑料鞋架	40
艺术饰品	a	2	90
电热水壶	35	1	b
合计		8	280

在2019年端午节前夕，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：

商品         单价（元/件）	成本价	销售价
甲	24	36
乙	33	48

小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；

营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；

假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动y元．

据统计资料，甲､乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种农作物，使甲､乙两种农作物的总产量的比是3：10．

一批货物要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知前两次租用这两种货车的情况如下表：

	第一次	第二次
甲种货车辆数（辆）	2	3
乙种货车辆数（辆）	3	6
累计运送货物（吨）	15.5	27

根据表格提供数据，请解答以下问题：

《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（    ）

我校在举办“书香文化节”的活动中，将 本图书分给了 名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是

中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（   ）

如图，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的小长方形，则图中阴影部分面积为．

学校要开展篮排球比赛，决定购买一批篮排球作为奖品．已知购买20个篮球，30个排球共需3600元；购买30个篮球，20个排球共需3900元．