4.1 几何图形 知识点题库
如图，D，E，F分别是等边△ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的空间图形是（ ）
A . 棱锥
B . 圆锥
C . 棱柱
D . 正方体
如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x－2y＝．
某礼品包装商店提供了多种款式的包装纸片，将它们沿实线折叠（图案在包装纸片的外部，内部无图案），再用透明胶条粘合，就折成了正方体包装盒，小明用购买的纸片制作的包装盒如右图所示，在下列四种款式的纸片中，小明所选的款式的是( ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（ ）
A . 量角器
B . 直尺
C . 三角板
D . 圆规
如图是一个正方体的表面展开图，则图中“高”字所在面的对面所标的字是.
下列哪个物体给我们以圆柱的形象（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
问题探究：
-
（1） 如图①所示是一个半径为
，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形 
则蚂蚁爬行的最短路程即为线段 
的长） 
-
（2） 如图②所示是一个底面半径为
，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程．
-
（3） 如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．
从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为．
如图，是一个正方体的一种平面展开图，正方体的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体中和“培”字相对面的汉字是（ ）
A . 我
B . 爱
C . 北
D . 大
观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“国”字所在面的对面的汉字是（ ）
A . 祖
B . 我
C . 心
D . 中
如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（ ）
A . 仅图①
B . 图①和图②
C . 图②和图③
D . 图①和图③
如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则代数式 
的值为（ ）
的值为（ ） 
A . －2
B . －1
C . 1
D . 0
某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“汉”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A . 国
B . 武
C . 中
D . 加
一块材料的形状是等腰△ABC，底边 BC=120 cm，高 AD=120 cm.
-
（1） 若把这块材料加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在AB，AC 上（如图 1），则这个正方形的边长为多少？
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（2） 若把这块材料加工成正方体零件（如图 2，阴影部分为正方体展开图），则正方体的表面积为多少？
有两张长12cm，宽10cm的矩形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个.
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（1） 做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是（填“图1”或“图2”）.
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（2） 已知图1中裁去的小正方形边长为1.5cm，求做成的纸盒的底面积.
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（3） 已知按图2裁剪方式做成纸盒的底面积为24cm2 ， 则剪去的小正方形的边长为多少cm？
下列图形中，正方体的展开图有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A . 青
B . 春
C . 梦
D . 想
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