24.4 直线与圆的位置关系知识点题库

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，PA=10，CD是⊙O的切线，交PA于点C，交PB于点D，则△PCD的周长是

如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为

如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（　　）

A . 15° B . 30° C . 60° D . 75°

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是．

如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．

（1）请仅用无刻度的直尺，在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路．

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=度．

如图1，在正方形ABCD中，以BC为直径的正方形内，作半圆O，AE切半圆于点F交CD于点E，连接OA、OE．

（1）求证：AO⊥EO；
（2）如图2，连接DF并延长交BC于点M，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，

（1）若PD∥BC，求证：AP平分∠CAB；
（2）若PB=BD，求PD的长度；
（3）证明：无论点P在 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

已知⊙O的半径为5cm，点O到直线L的距离OP为7cm，如图所示．

（1）怎样平移直线L，才能使L与⊙O相切？
（2）要使直线L与⊙O相交，应把直线L向上平移多少cm？

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是。

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，半径 $\text{[math]}$ 的延长线与过点 $\text{[math]}$ 的直线交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

如图，已知△ABC，AC=2AB，延长AB至点D，使得BD=AB，连结CD，若CD与△ABC的外接圆⊙O相切，则cos∠OAC=。

已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥E，且MN=12cm，EF=16cm，则弦MN和EF之间的距离为（）cm．

A . 14或2 B . 14 C . 2 D . 6

如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）

图片_x0020_132315786

A . （-3，0） B . （-2，0） C . （-4，0）或（-2，0） D . （-4，0）

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）若tan∠CED＝ $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为3，求OA的长．

如图，请用尺规作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 BC 相切（不写作法，保留作图痕迹）

如图，点A在以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 相交于点E，与⊙ $\text{[math]}$ 相交于点D，延长 $\text{[math]}$ 至M，连结 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点N.

（1）求证： $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切；
（2）试给出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并予以证明.

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙ $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠C=50°，则∠B的度数为．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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