24.6 正多边形与圆 知识点题库

如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于(    )

各边相等的圆内接多边形 正多边形；各角相等的圆内接多边形 正多边形．（填“是”或“不是”）

正六边形的半径为15，则其边长等于。

如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S₁ ， 正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S₂ ， 则 =（  ）

比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：

它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．

它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．

请你再写出它们的两个相同点和不同点：

相同点：

①；

②．

不同点：

①；

②．

如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C ， 则弧AC的长为

已知正六边形的边长为6，则它的边心距（   ）

如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的各顶点称为格点，直角△ABC的顶点均在格点上，则满足条件的点C有（   ）

将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于．

正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为（   ）

如图，正六边形 ABCDEF内接于⊙O，连结OC、OD，则∠COD的大小是（   ）

如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，F是CD弧的中点，则∠CBF的度数为．

如图，将正五边形绕其中心旋转角α后与其自身重合，则角α的最小值是．

如图，正 内接于半径为1cm的圆，则阴影部分的面积为。

如图，正六边形螺帽，点 ， ， 为它的三个顶点，则 （   ）

如图，边长为1的正六边形螺帽在足够长的桌面上滚动（没有滑动）一周，则O点所经过的路径长为（   ）

如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD的度数是（   ）

用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图②所示的正五边形 . 图②中， 的度数为（）

已知一个正多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍多20°，求这个正多边形的边数和它的内角和． 

如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE＝．