4.4 扇形的面积知识点题库

在一个圆内最多可以画出( )个相等的扇形。

A . 180 B . 无数 C . 360 D . 90

已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．

A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

在同一个圆中，扇形的大小与有关。

已知圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为12π，面积为60π，则圆锥的高是．

已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，点E是∆ABC的内心，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AB是圆锥底面圆的直径，SO是高，OA＝3cm ， SO＝4cm ，求圆锥侧面展开图的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）

图片_x0020_1620053622

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是弧 AB 的中点，点D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为 $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，点P（3，4），连接OP ，将线段OP绕点O顺时针旋转270°得线段OP₁ ．

图片_x0020_100010

（1）在图中作出线段OP₁ ，并写出P₁点的坐标；
（2）求点P在旋转过程中所绕过的路径长；
（3）求线段OP在旋转过程中所扫过的图形的面积．

如图，长方形ABCD中，AB＝2，AD＝6，以点B为圆心，AB长为半径画圆交BC于点F，以点D为圆心，AD长为半径画圆交DC的延长线于点E，则图中阴影部分面积为.

某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB 和CD所在圆心都是点O，

请同学们解决以下两个问题∶

（1）若OC=2m，AC=3m， $\text{[math]}$ =120°时，求花坛的周长和面积（结果保留π）
（2）阅读材料∶两个数的平方的差可以表示为这两个数的和与这两个数的差的积。
即∶ $\text{[math]}$ ，例如75²-25²=（75+25）（75-25）=100×50=5000；

在求解面积时，有位同学发现扇形面积公式∶S_扇= $\text{[math]}$ ，类似于三角形面积公式；

于是他突发奇想，类比梯形面积公式，得到花坛面积∶S = $\text{[math]}$ ，此时d=AC，结合阅读材料和扇形面积推导过程思考他的猜想正确吗?如果正确，请写出推导过程；如果不正确，请说明理由。

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