第5节 因式分解 知识点题库

将多项式-6a³b²-3a²b²+12a²b³分解因式时，应提取的公因式是（    ）

设a₁=3²﹣1² ， a₂=5²﹣3² ， …，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²（n为大于0的自然数）．
（1）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a₁ ， a₂ ， …，a_n ， …这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）．

多项式x²+px﹣4可分解为两个一次因式的积，整数p的值是．

分解因式：3ax²﹣3ay²=．

小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x²-y²,a²-b²分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x²-y²)a²-(x²-y²)b²因式分解,结果呈现的密码信息可能是(   )

下列各选项中因式分解正确的是（　　）

下列变形，属于因式分解的有（　　）

①x²﹣16＝（x+4）（x﹣4）②x²+3x﹣16＝x（x+3）﹣16

③（x+4）（x﹣4）＝x²﹣16　④x²+x＝x（x+1）

分解因式： .

因式分解：

  

请写出一个多项式，并用平方差公式将其分解因式：.

因式分解：

解下列各题：

分解因式： .

因式分解：a²+ab﹣a＝．

若m²＝n+2020，n²＝m+2020（m≠n），那么代数式m³﹣2mn+n³的值．

因式分解： ＝．

因式分解：．

下列各式从左向右的变形中，是因式分解的为(    )