题目

 如图，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面）， BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知 （1）求证：⊥平面； （2）求二面角的余弦值． （3）求三棱锥的体积.   答案： 解： 依题意可知， 平面ABC，∠＝90°，，∴ （I）∵，O为底面圆心，∴BC⊥AO，又∵B1B⊥平面ABC，可证B1O⊥AO，  因为＝，则,∴ ∴B1O⊥EO， ∴⊥平面；（II）过O做OM⊥AE于点M，连接B1M， ∵B1O⊥平面AEO，可证B1M⊥AE， ∴∠B1MO为二面角B1—AE—O的平面角， C1C⊥平面ABC，AO⊥OC，可证EO⊥AO， 在Rt△AEO中，可下列金属可以作半导体材料的是（　　）A．CuB．GeC．SD．Zn