第3节图形的翻折知识点题库

如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=

如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)

图片_x0020_100035

如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则tan∠ADF=.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 上一动点，过P作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于E，将 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

若点A(1﹣m，2)与点B(﹣1，n)关于y轴对称，则m＋n＝（）

A . 2 B . 0 C . ﹣2 D . ﹣4

如图，在平行四边形ABCD中，∠A = 45°，AB = 6，AD = 2 $\text{[math]}$ ，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是 .

如图，在△ABC中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

图片_x0020_100001

A . 40° B . 20° C . 55° D . 30

下列语句正确的是（）

A . 平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同 B . （﹣1，1）与（1，﹣1）表示两个不同的点 C . 若点P（a，b）在y轴上，则b＝0 D . 若点Q（﹣2，-1），则Q关于x轴对称点的坐标为（2，-1）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，B为弧 $\text{[math]}$ 的中点，点P是直径 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

图片_x0020_100003

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点；②若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ；④点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 $\text{[math]}$ 时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ .其中正确判断的序号是

图片_x0020_100018

已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²⁰的值为（）

A . 1 B . -1 C . 7²⁰²⁰ D . -7²⁰²⁰

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点F落在 $\text{[math]}$ 边的上方，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点G.

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形
（2）试写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系式（用同一个等式表示），并证明.

如图，折叠矩形纸片ABCD时，进行如下操作：①把△BCE翻折使点B落在DC边上的点F处，折痕为CE ，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDH翻折使点D落在线段AE上的点G处，折痕为CH ，点H在AD边上．若 $\text{[math]}$ ，BC=6，则EG的长为．

在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，又需要作 $\text{[math]}$ 等大小的角，可以采用如下方法：

操作感知：

第一步：对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展开（如图13-1）．

第二步：再一次折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，同时得到线段 $\text{[math]}$ （如图13-2）．

（1）猜想论证：
若延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图13-3所示，试判定 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．
（2）拓展探究：
在图13-3中，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，才能在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中剪出符（1）中的等边三角形 $\text{[math]}$ ？

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若 $\text{[math]}$ 经过平移变换后得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点P成中心对称，请你在图中画出点P．