题目

已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为实数），且，其中n=1，2，3，…    （Ⅰ）求证：“若数列{an}是等比数列，则数列{bn}也是等比数列”是真命题；    （Ⅱ）写出（Ⅰ）中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由. 答案：（I）证明见解析    （II）逆命题是：若是等比数列，则也是等比数列，是假命题. 解析:（I）因为是等比数列，          又…………………………………………2分                   ∴是以a为首项，为公比的等比数列.………………………………6分    （II）（I）中命题的逆命题是：若是3月31日至4月4日，2016年丙申年祭祀司马迁大典暨韩城国际旅游文化周在世界历史文化名人司马迁的故乡―陕西省韩城市盛大举行。来自海内外多个国家的学者、民祭代表、司马迁后裔以及当地民众等上万人齐聚于此，共同缅怀祭拜“史圣”司马迁，感悟这位千古史圣身后的浩然长风。结合所学知识，回答下列问题。（1）为了撰写史书，司马迁四处收集材料，他收集材料的途径有哪些？（2）司马迁生活在哪个朝代？他撰写的史学名著是什么？（3）“究天人之际，通古今之变，成一家之言。”是司马迁撰写这部巨著的目的。其中，“通古今之变”中的“古”“今”分别指何时？（4）司马迁被后人誉为“文史祖宗”，你认为他获得这一美誉的原因是什么？