12.11 勾股定理知识点题库

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为1,点P是 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点P作 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ (其中点Q为切点)，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D是BC的中点，E是边AC上一点，则BE+DE的最小值为．

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D是半圆AB的中点，连接AC，BC，AD，BD，过点D作DH∥AB交CB的延长线于点H。

（1）求证：直线DH是⊙O的切线；
（2）若AB=10，BC=6，求AD，BH的长。

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 刚好经过点D，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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如图，在矩形ABCD中，在CD上取点E，连接AE，在AE，AB上分别取点F，G，连接DF，GF， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿FD翻折，点A落在BC边的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，连接 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的长为；
（2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的数量关系为；
（3）当 $\text{[math]}$ 不平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8.

（1）用直尺和圆规作AB 边的垂直平分线; （保留痕迹，不写作法）
（2）若（1）中所作的垂直平分线交 BC 于点D，则 BD的长为

如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=8 ，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转，得到矩形EFGD ，直线DE ， FG分别与直线BC交于点P ， Q.

（1）如图1，当矩形EFGD的顶点F落在线段BC的延长线上时，求DP的长．
（2）如图2，在矩形旋转过程中，当P位于线段BC上时，求证：DP=PQ.
（3）在旋转过程中，旋转角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求CP的长（直接写出答案）.

如图，在菱形ABCD中，AB=5、AC= 8，则该菱形的面积为（）

A . 40 B . 20 C . 48 D . 24

如图，在▱ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，分别作点C关于AB，AD的对称点G，H，连接CG，CH，AG，AH，GH.如果AB＝30，∠EAF＝30°，▱ABCD的面积为270 $\text{[math]}$ ，那么下列说法不正确的是（）

A . CE＝ $\text{[math]}$ CF B . ∠GAH＝60° C . GH＝AF+CF D . △GCH的面积是▱ABCD的面积的一半

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点.以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值为.