14.1 函数知识点题库

如表列出了一项实验的统计数据：

y	50	80	100	150	…
x	30	45	55	80	…

它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（　　）

A . y=2x﹣10 B . y=x² C . y=x+25 D . y=x+5

在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）

A . （1，0） B . （﹣1，0） C . （﹣1，1） D . （1，﹣1）

点（p，q）到y轴距离是．

已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，

求：

（1）点A、B到y轴的距离之和；
（2） △AOB的面积.

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且C、D两点在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系x0y中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个.

如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第 200 个点的横坐标为．

图片_x0020_100011

（1）在正方形方格纸中，我们把顶点均在“格点”上的三角形称为“格点三角形”，如图△ABC是一个格点三角形，点A的坐标为（-2，2）.

图片_x0020_100018

（1）点B的坐标为，△ABC的面积为；
（2）在所给的方格纸中，请你以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半（仅用直尺）；
（3）在（2）中，若P（a，b）为线段AC上的任一点，则缩小后点P的对应点P₁的坐标为.
（4）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.
我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点.

请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图.

①如图2，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F.

②如图3，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH.

如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+2的图像与x轴交于点A，与二次函数的图象交于y轴上的一点B，另一交点为D，二次函数图象的顶点C在x轴的正半轴上，且OC=2。

（1）求二次函数的表达式；
（2）设P为x轴上的一个动点，当△PBD为直角三角形，且Rt△PBD面积最小时，求点P的坐标；
（3）当0≤x≤2时，抛物线的一段BC上是否存在一点Q，使点Q到直线AD的距离等于 $\text{[math]}$ ？
若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

已知P（2-x，3x-4）到两坐标轴的距离相等，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或1

已知某一函数的图象如图所示，根据图像回答下列问题：

（1）当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值为；
（2）当 $\text{[math]}$ 的值在（用不等式表示）时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；
（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为；
（4）当 $\text{[math]}$ 的值在（用不等式表示）时， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 在直角坐标系中的位置如图所示，(小正方形网格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 顶点是网格线的交点)．

（1）写出 $\text{[math]}$ 的各顶点坐标；
（2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 并写出 $\text{[math]}$ 的各顶点坐标．

下面是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(1，3)表示左边的眼睛，用(3，3)表示右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成( )

A . (2，1) B . (1，2) C . (1，1) D . (3，1)

如图所示，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为( )

A . (1，1) B . (1， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ，1) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0）；点A的坐标为（5，2）.如果将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段B $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度 $\text{[math]}$ 为110千米/时，若用 $\text{[math]}$ （千米）表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用 $\text{[math]}$ （时）表示，下列说法正确的是( )

A . $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量 B . $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量 C . $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量 D . $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量

如果点A（﹣3，2m＋1）关于原点对称的点在第一象限，则m的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连结AC，BD，CD，得 $\text{[math]}$ ABDC．

（1）求 $\text{[math]}$ ABDC的面积；
（2）若在x轴上存在点M，连结MA，MC，使S△_MAC=S_{平行四边形ABDC} ，求出点M的坐标；
（3）若点P从点D开始以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向终点C运动，同时点Q从点A开始以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向终点B运动，当一个到达终点时，另一个也停止运动．问运动几秒时，以A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？

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