题目

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且acosC+asinC=b+c， （1）求角A的值； （2）若a=2，求△ABC面积的最大值． 答案：考点： 余弦定理；正弦定理． 专题： 解三角形． 分析： （1）已知等式利用正弦定理化简，整理并利用两角和与差的正弦函数公式变形，根据sinC不为0变形后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用特殊角的三角函数值求出A的度数即可； （2）由余弦定理列出关系式，把a，cosA的值首先被消化的食物是（　　） A、淀粉B、蛋白质C、脂肪D、水分