14.2 函数的表示法知识点题库

某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：

鸭的质量/千克	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制时间/分	40	60	80	100	120	140	160	180

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t ，估计当x=3.2千克时，t的值为（　　）

A . 140 B . 138 C . 148 D . 160

函数的表示方法有 .

如图1，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A（0，10），B（8，4），动点P在直角边上，沿着A﹣B﹣C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，

（1）则Q开始运动时的坐标是？P点运动的速度是？

（2）求AB的长及点C的坐标；

（3）问当t为何值时，OP=PQ？

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A . x≠0 B . x≥﹣1 C . x≠﹣1 D . x≤﹣1

函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（　　）

A . x≥﹣3 B . x≥3 C . x≥0且x≠1 D . x≥﹣3且x≠1

已知函数y=ax﹣3（a是常量，且a≠0），当x=1时，y=7，则a的值为（　　）

A . 4 B . -4 C . 10 D . -10

赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：

年龄x/岁	0	3	6	9	12	15	18	21	24
身高h/cm	48	100	130	140	150	158	165	170	170.4

下列说法中错误的是（）

A . 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B . 赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C . 赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm D . 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为y cm² ．

（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？
（2）用表格表示当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；
（3）从上面的表格中，你能看出什么规律？
（4）猜想一下，怎样围能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？
（5）估计一下，当围成的长方形的面积是22cm²时，x的值应在哪两个相邻整数之间？

通常表示函数的三种方法是、、．

某校初一数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如表所示：

支撑物高度h/cm	10	20	30	40	50	60	70
小车下滑时间t/s	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）

A . 支撑物的高度为40cm，小车下滑时间为2.13s B . 支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小 C . 若小车下滑时间为2s，则支撑物高度在40cm至50cm之间 D . 若支撑物的高度为80cm，则小车下滑时间可以使小于1.59s的任意值

表示两个变量之间的关系常用的三种方法是、和.

出租车车费计价标准为：3km以内（含3km）8元，超出3km的部分1.6元/km．

（1）佳佳乘出租车行驶4km，应付车费多少元?
（2）佳佳付车费16元，那么出租车行驶了多少km?
（3）直接写出车费y(元)与行驶路程x(km)之间的关系式．(其中x≥3)·

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．

某路公交车每月有 $\text{[math]}$ 人次乘坐，每月的收入为 $\text{[math]}$ 元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分数据.

$\text{[math]}$ /人次	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
$\text{[math]}$ /元	1000	2000		4000		6000	…

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请将表格补充完整.
（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润 $\text{[math]}$ 收入 $\text{[math]}$ 支出费用）

研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系：

提出概念所用的时间x（分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
对概念的接受能力y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

（1）当提出概念所用的时间为 $\text{[math]}$ 分钟时，学生的接受能力约是多少？
（2）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）当 $\text{[math]}$ 时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而怎么样发生变化？当 $\text{[math]}$ 时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而怎么样发生变化？

在物理实验室实验中，为了研究杠杆的平衡条件，设计了如下实验，如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F ，或调整钩码位置即改变力臂L ，确保杠杆水平平衡，则力F与力臂L满足的函数关系是（）

A . 正比例函数关系 B . 反比例函数关系 C . 一次函数关系 D . 二次函数关系

某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额 $\text{[math]}$ ，与购书数量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：

⑴小明说： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ；

⑵小刚说： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ；

⑶小聪说： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系在 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

⑷小斌说；我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系．

购买量/本	1	2	3	4	…	9	10	11	12	…
付款金额/元	8	16	24	32	…	72	80	86.4	92.8	…

其中，表示函数关系正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

某公交车每月的支出费用为4 000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：

x/人	500	1000	1500	2000	2500	3000	……
y/元	-3000	-2000	-1000	0	1000	2000	……

（1）写出在这个变化过程中的自变量和因变量．
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到多少人时，该公交车才不会亏损．
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？

用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式( )

A . y=n( $\text{[math]}$ +0.6) B . y=n( $\text{[math]}$ )+0.6 C . y=n( $\text{[math]}$ +0.6) D . y=n( $\text{[math]}$ )+0.6

在关系式 $\text{[math]}$ 中有下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）.

A . ①②⑤ B . ①②④ C . ①③⑤ D . ①④⑤

14.2 函数的表示法 知识点题库

14.2 函数的表示法知识点题库