10.2 阿基米德原理知识点题库

大约在六百年前，我国明代伟大的航海家郑和从南京开始了下西洋的壮举，当时他使用的是名叫“宝船”的大船，若宝船总重力为4.9×10⁷牛，则船在长江水中航行时受到的浮力大小为牛，浮力方向竖直向，宝船进入大西洋中受到的浮力（选填“变大”、“不变”或“变小”）．

一个1牛顿的钩码．挂在弹簧秤钩上．当钩码浸没在水里时．弹簧秤的示数是0.8牛顿．这个钩码受到水的浮力是（　　）

A . 0.1牛顿 B . 0.2牛顿 C . 0.3牛顿 D . 0.4牛顿

为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示），荣获全国汽车创新设计大赛最高奖项，该车表似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400kg，总体积0.75m³ ，轮胎与地面的总接触面积200cm³ ，标准乘载100kg．请解答标准乘载时的下列问题（g取10N/kg，水的密度为1.0×10³kg/m³）：

（1） “都市蚂蚁”车对水平路面的压强多大？
（2） “都市蚂蚁”车以5m/s的速度在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.4倍，则发动机的输出功率多大？
（3）科技社团的同学想将此车改造成“水陆两栖蚂蚁车”，若该车密封良好，请通过计算判断它能否浮在水面上？若能，它露出水面的体积是多少？

如图甲所示为中国首艘国产航母001A下水时的情景．某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为2kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为6kg，底面积为0.03m² ，高为0.4m，如图乙所示．现在向容器中加水，当加水深度为0.1m时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示．继续加水直到深度为0.38m，然后将一质量为0.9kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面．求：

（1）图丙中水对容器底部的压强为多少帕？
（2）图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？
（3）放上舰载机后整个装置静止时，相对于水深为0.38m时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？

水是人类生存的重要资源，下列与水有关的说法中正确的是（）

A . 漂浮在水面的木块受浮力，而在水中下沉的石块不受浮力 B . 夏天向教室地面洒水降温利用了水的比热容大 C . “潭清疑水浅”是由于光的折射造成的 D . 向水中加盐，可使水的凝固点高于0℃

如图所示，鸡蛋浮在盐水面上，现沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉。在此过程中，关于鸡蛋受到的浮力的大小，下列说法正确的是（）

A . 始终保持不变 B . 先不变，后变小 C . 先变小，后不变 D . 始终变小

如图所示，体积均为100cm³的木块和合金块，放入水中静止木块时的情况如图所示。已知木块重为0.8N，合金块重为3N，则木块受到的浮力为N，合金块受到的浮力为N。

在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明用弹簧测力计、圆柱体、四个装有适量水和盐水的同样的烧杯，对浸在液体中的圆柱体所受的浮力进行了探究，实验装置和每次实验中弹簧测力计的示数如图9所示。下列说法中正确的是（）

甲乙丙丁戊

A . 圆柱体完全浸没在水中受到的浮力为2N B . 比较图甲、丙、戊说明圆柱体受到的浮力大小与浸没在液体中的深度有关 C . 比较图甲、丁、戊说明圆柱体受到的浮力大小与液体的种类有关 D . 根据图中数据可计算出圆柱体的密度是1.2×10³kg/m³

质量相等的实心铜球、铁球和铝球，分别挂在弹簧测力计的下端，若将它们浸没在水中称时，弹簧测力计的示数（ρ_铜>ρ_铁>ρ_铝）（）

A . 一样大 B . 挂钢球的最小 C . 挂铁球的最小 D . 挂铝球的最小

水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器的液面相平。则下列说法正确的是（）

A . 长方体所受浮力F_浮_A= F _浮_B= F _浮_C B . 液体的密度ρ _甲＞ρ_乙＞ρ_丙 C . 液体对容器底的压强p _甲= p _乙= p _丙 D . 液体对容器底的压强p _甲＜p_乙＜p _丙

阿基米德提出万有引力定律。

在综合实践活动中，小明制作了一只长12cm､宽5cm的小纸船，如图甲，图乙是按图甲所示箭头方向观察到的船的主视图，现让纸船漂浮在水面上，向船内轻轻放入目前我们常用的一元硬币，估测纸船最多能承载的硬币数目最接近于（）

A . 15枚 B . 35枚 C . 55枚 D . 75枚

如图所示，薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平面上，容器均足够高，A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h的液体乙。（ρ_乙=0.8×10³千克/米³）求：

物体	密度×10³千克/米³	体积×10³米³）
C	4	3
D	2	3

（1）若液体乙的体积为5×10³米³ ，求液体乙的质量m_乙；
（2）若在图示水平面MN处两种液体的压强相等。现有二个物体C、D，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器A或B中后（物体均能浸没在液体中），可使液体对容器底部压强增加量Δp_液与水平面受到的压强增加量Δp_地的比值最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp_液与Δp_地的最大比值。

将质量为0.5kg的物体，轻轻放入盛满清水的溢水杯中，物体完全浸没，溢出0.2kg的水，则它排开水的重力为N，此物体受到的浮力是N。（g＝10N/kg）

小吕同学有一次在家洗碗时，发现碗既可以浮在水面，也可以沉入水底。细心的小吕同学想研究其中的奥秘，用电子秤测出碗的质量m₁=100g。先让碗漂浮在水面上，此时液面位置如图甲所示。再让碗沉入水底，发现水面下降了，如图乙所示：小吕加入质量m₂=60g的水后液面才到达碗漂浮在水面时的液面位置。求：（g取10N/kg）

（1）碗漂浮在水面时受到的浮力；
（2）碗沉入水底时排开水的体积；
（3）碗的密度。

如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等体积的液体，且甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度。将物块A放在甲容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住物块A，使其浸没，且不与容器接触；用一根不计质量的细线将物块B系好，使其浸没在乙容器的液体中，且不与容器接触。已知物块A与B完全相同，细杆、细线与相应物体间的作用力均不为零，忽略细杆、细线浸入液体中的体积，下列说法不正确的是（）

A . 甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力 B . 甲容器中液体对容器底的压强大于乙容器中液体对容器底的压强 C . 若撤去细杆，物块A静止时，甲容器对桌面的压力变小 D . 若剪断细线，物块B静止时，乙容器中液体对容器底的压力变大

为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为40cm²的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重3N底面积100cm²的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台上，装有23cm深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为8cm时，水对A下表面的压强为500Pa。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题：

（1）求A的质量；
（2）求图乙中F₁的大小；
（3）当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，求溢水杯对升降台的压强。

物件A是质量均匀的实心、不吸水长方体，另有一圆柱形容器B，其厚度忽略不计，相关数据如表所示。如图甲所示将物件A放在容器B的正中央，然后按要求向容器B中加水，ρ_水＝1.0×10³kg/m³ ， g取10N/kg。

	底面积（cm²）	高（cm）	质量（g）
物件A	30	8	192
容器B	100	15

（1）求物件A的密度。
（2）缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，求此时水对容器B底部的压强。
（3）如图乙，在（2）的基础上，通过一轻质细线将物件A竖直向上提升6cm后悬挂起来，待物件A稳定后（始终竖直），再继续注入水到细线对物体A拉力为0.42N时，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素，求继续注入水的质量。

两个相同的容器（标有刻度）中分别装有体积相同的水和酒精，两液面相平。现将一物体放进水中，静止后物体处于漂浮状态，此时水面在刻度A处，如图1所示，已知此时物体排开水的重力为1N。（ρ_水=1×10³kg/m³ ， ρ_酒精=0.8×10³kg/m³ ， g=10N/kg）求：

（1）物体在水中所受浮力的大小？
（2）物体的质量为多少？
（3）物体排开水的体积为多大？
（4）现将物体从水中取出，擦干，再放入如图2所示的酒精中。静止后物体在酒精中也处于漂浮状态，则酒精液面到达的刻度。（填序号）
①在刻度A以上
②对齐刻度A
③在刻度A以下

如图甲所示，水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，一个质量分布均匀的物体所受的重力为G，密度为0.8g/cm³ ，它由一根固定在容器底部的细线拉住并浸没在液体中静止。当将细线剪断后，物体最终漂浮在液面上，且有 $\text{[math]}$ 的体积露出液面，如图乙所示，此时容器中的液面下降了3cm（g取10N/kg）。下列说法正确的是（）

A . 细线受到的拉力F＝ $\text{[math]}$ G B . 液体的密度为1.2×10³kg/m³ C . 容器底受到液体的压强减小了300Pa D . 容器对桌面的压强减小

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